Комбинированная задача по механике на совместное использование законов динамики и кинематики. Задача может быть интересна всем тем, кто сдаёт экзамены ЕГЭ и ОГЭпо физике.

Тело без начальной скорости начинает скользить по наклонной плоскости высотой 5 м. Угол наклона 30⁰, коэффициент трения 0,02. Найдите время движения тела. 

Для начала проанализируем условие задачи. Брусок движется вниз по наклонной плоскости с ускорением a из состояния покоя. Поэтому время соскальзывания можно определить из формулы зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении. Следовательно основная задача, стоящая перед нами — определение ускорения бруска и скорости, приобретённой им, в конце наклонной плоскости.

Для этого вспомним алгоритм решения задач по динамике и сделаем рисунок с указанием всех вил, действующих на брусок.

Записываем уравнение Ньютона в векторной форме:

и решаем это уравнение относительно ускорения. Опуская промежуточные действия (проецирование и решение системы уравнений), имеем:

Далее переходим к определению скорости, которую приобретёт брусок в конце спуска. Её, очевидно, можно определить по хорошо известной кинематической формуле:

Отсюда и выражаем скорость:где S — длина наклонной плоскости (её можно определить через высоту и угол наклонной плоскости).

После подстановки скорости и ускорения в формулу для времени, имеем итоговую формулу:

Остаётся подставить численные значения физических величин и посчитать итоговый ответ. Время соскальзывания бруска составит 2,1 секунды.

Важно! Подобный ответ можно получить, используя для решения задачи закон сохранения энергии для определения скорости бруска в конце наклонной плоскости. Попробуйте решить задачу ещё и этим способом (при таком решении учитываем работу, которую совершает сила трения)!

 

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.