Комбинированная задача по физике для подготовки к ЕГЭ, 11 класс.
На краю горы высотой h стоит пушка массой M. После выстрела, снаряд массой m летит со скоростью, направленной горизонтально. В результате отдачи пушка откатывается назад на расстояние S, коэффициент трения скольжения пушки по поверхности µ. На каком расстоянии L от подножия горы приземлится снаряд? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Рассмотреть случай, когда скорость снаряда направлена под углом 300 к горизонту.
1) Для решения задачи выполняем рисунок и изображаем траекторию движения снаряда. После вылета из пушки, на снаряд действует только сила тяжести, и снаряд будет двигаться по параболе. Записывая формулу перемещения при равноускоренном движении, проецируя это уравнение на координатные оси, определяем расстояние L, на которое улетит снаряд.
Далее определяем по закону сохранения импульса скорость, полученную снарядом в процессе выстрела. Чтобы найти скорость снаряда, необходимо определить скорость пушки в результате отдачи. Эту скорость можно определить несколькими способами:
- из формулы тормозного пути
- по закону сохранения энергии (вся кинетическая энергия пушки идёт на совершение работы по преодолению силы трения).
Подставляя все промежуточные формулы в формулу для L, выводим итоговую.
2) Вторая часть задачи предполагает, что вектор скорости снаряда составляет некоторый угол с горизонтом. И для того, чтобы решить эту задачу, необходимо знать численные значения физических величин, поскольку решать квадратные уравнения в общем виде — занятие не из самых приятных. Удобнее будет решать задачу по действиям, выполняя промежуточные вычисления.
Выполняем рисунок и изображаем траекторию движения снаряда, представляющую из себя участок параболы. Так как вектор начальной скорости снаряда направлен под углом к горизонту, то в проекциях вектора перемещения на координатные оси ОХ и ОY, появляются sin и cos. И для того, чтобы определить время полёта, надо будет решить квадратное уравнение.
При записи закона сохранения импульса, в проекциях тоже появится cos угла между направлением вектора скорости и горизонтом.
Задача, как было сказано выше несколько усложнилась, но… Нет ничего невозможного. И в таком варианте формулировки — она вполне решаема.
Поделиться с друзьями
