Данная задача из раздела «Динамика. Движение связанных тел» может быть интересна и учащимся, готовящимся к экзаменам, и учащимся, готовящимся к олимпиадам.

Цепь длиной 1 м лежит на столе так, что её конец свешивается с края стола. При какой длине свешивающейся со стола части цепи, вся цепь начнёт скользить по столу, если коэффициент трения цепи о стол равен 1/3? 

Чтобы решить эту задачу, вспомним алгоритм решения задач по «Динамике».

Согласно алгоритму, выполним рисунок и изобразим цепь, о которой говорится в задаче.

Далее выполняем следующий переход. Мысленно разделим цепь на два тела разной массы, которые будут связаны невесомой нитью. Причём масса тела, лежащего на столе, и масса тела, свешивающегося со стола, будет пропорциональна длине цепи. Согласно этому предположению, имеем следующий рисунок.

Сейчас решение сводится к задаче о двух связанных телах, и дальнейших сложностей, думаю, не должно возникнуть.

Единственное, что некоторую сложность может представлять вопрос: относительно какой физической величины следует решать получившуюся систему уравнений? Ведь в условии задачи речь идёт о длине части цепи.  Если мы определим отношение массы свешивающейся части к массе всей цепочки (или сумме масс частей лежащей на столе и свешивающейся со стола), та как раз и ответим на вопрос задачи. То есть получившуюся систему уравнений будем решать относительно следующего отношения:

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.