Задача на электромагнитные колебания, возникающие в колебательном контуре, может быть интересна всем тем, кто сдаёт физику и для самообразования.

В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, ЭДС равна 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент времени t = 0 ключ размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет ЭДС? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

Так как в задаче надо найти время, то, по всей видимости, необходимо сначала найти  период электромагнитных колебаний, возникающих в этом контуре после размыкания ключа. Период электромагнитных колебаний можно определить по формуле Томсона. Из условия видно, что нам не хватает ёмкости конденсатора. Ёмкость конденсатора и будем искать.

До момента размыкания ключа, электрический ток в этой схеме течёт только через катушку индуктивности. Через конденсатор ток не идёт. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке  U = 0 (так как по катушке течёт постоянный ток, то ЭДС самоиндукции в ней не возникает. И напряжение на катушке равно нулю). То есть в начальный момент времени система обладает энергией, равной энергии магнитного поля катушки.Силу тока, протекающую через катушку, можно определить по закону Ома для полной цени (с учётом, что R=0). Тогда для энергии магнитного поля имеем: После размыкания ключа, остаётся колебательный контур, в котором возникают электромагнитные колебания. Так как сопротивлением проводов и катушки пренебрегаем, то полная энергия контура остаётся величиной постоянной. Вся энергия катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора. То есть по закону сохранения энергии имеем:Максимальное напряжение на конденсаторе будет равно ЭДС источника тока (ЭДС = U_m). Тогда из этого условия получаем формулу для определения ёмкости конденсатора: Следовательно период колебаний в контуре будет определяться следующим соотношением:Искомое время, которое требуется определить в задаче, равно четверти периода колебаний данного колебательного контура.Подставляя численные значения известных физических величин (предварительно переведя их в систему СИ), получаем t = 0,79 мс.

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.