Задача на определение шага винтовой линии при движении частицы в магнитном поле может быть полезна всем, кто сдаёт физику.
Частица, несущая заряд электрона и имеющая импульс 10-23 кг*м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл под углом 600 к линиям индукции. Определите шаг винтовой линии, вдоль которой будет двигаться частица.
Для начала, как обычно, нужно сделать рисунок и изобразить траекторию движения заряженной частицы.
На частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Но поскольку вектор скорости образует некоторый угол с направлением вектора магнитной индукции, частица будет перемещаться вдоль этой линии по спирали. Шаг этой спирали (винтовой линии) мы должны будем определить.
За радиус винтовой линии отвечает игрековая составляющая вектора скорости, а за перемещение вдоль вектора магнитной индукции — иксовая составляющая вектора скорости. (В отсутствии электрического поля частица будет двигаться равномерно с постоянным шагом).
Шаг винтовой линии — это то расстояние, которое пролетает заряженная частица за время, равное периоду обращения. И одна из задач будет доказать, что период обращения частицы не зависит от скорости, а следовательно, и от угла ( формула периода обращения частицы в магнитном поле не является обязательной для запоминания).
Умножая проекцию скорости на ось, совпадающую с направлением вектора магнитной индукции, на период (время движения частицы по одному звену спирали), получаем итоговую формулу для шага винтовой линии. Остаётся подставить численные значения известных физических величин и определить числовое значение шага винтовой линии (спирали).
Поделиться с друзьями
