Комбинированная задача С5 для подготовки к ЕГЭ по физике по теме «Явление электромагнитной индукции. Движение проводников в магнитном поле».
Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b= 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v=1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения А = 2,5*10-3 Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл.
Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, давайте разберёмся с тем, что происходит в рамке после того, как она попадает в область магнитного поля. Для этого можно сделать следующий рисунок (вид сверху).
Когда рамка попадает в область с магнитным полем, в рамке возникаем индукционный ток, направление которого можно определить следующим образом.
Магнитный поток, пронизывающий рамку, увеличивается, следовательно индукционный ток создаёт своё магнитное поле, препятствующее нарастанию внешнего магнитного поля. То есть направление векторов В и Bi не будут совпадать.
Зная направление Bi, определяем направление индукционного тока — ток в рамке будет направлен против часовой стрелки (согласно правилу правой руки).
Определив направление индукционного тока, по правилу левой руки определяем направление силы Ампера, производящей тормозящее действие на рамку (по условию задачи). Сила Ампера будет направлена в сторону, противоположную направлению вектора скорости.
Чтобы рамка двигалась равномерно, к рамке прикладываем внешнюю силу, равную по модулю силе Ампера, которая совершает работу по перемещению рамки.
Когда же рамка выходит из магнитного поля, магнитный поток уменьшается, и в рамке вновь возникает индукционный ток (теперь уже по часовой стрелке), а следовательно и сила Ампера, производящее тормозящее действие. Суммарная работа, о которой говорится в условии задачи, это работа, производимая внешней силой когда рамка «входит» в область с магнитным полем и «выходит» оттуда.
После того, как с физикой задачи разобрались, оформляем задачу в виде формул.
Записываем формулу работы внешней силы, которая равна по модулю работе силы Ампера.
Силу индукционного тока можно определить по закону Ома для полной цепи (с учётом того, что внутреннее сопротивление равно нулю).
Записываем формулу ЭДС индукции, возникающее в движущем проводнике
Подставляя ЭДС индукции в формулу закона Ома, имеем:
Далее подставляем силу тока в формулу для работы:
По этой формуле можно определить работу, совершаемую внешней силой тогда, когда рамка входит в область с магнитным полем. Тогда для суммарной работы имеем:
Из этой формулы и выражаем искомое сопротивление рамки.
Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.
Поделиться с друзьями
А Вы уверены, что у Вас все правильно?
А что Вас смущает в решении?
В строчке А=F * S = F * b , но ведь b — это сторона квадрата, а надо использовать d — ширину магнита или я ошибаюсь?
Всё дело в том, что ширина поля здесь лишнее данное (задача с избытком данных). Когда рамка полностью находится в магнитном поле, то индукционный ток в ней не возникает — магнитный поток не изменяется. Работа внешними силами совершается только тогда, когда рамка начинает заходить в область с магнитным полем и когда она оттуда выходит. Поэтому работа будет именно А =F * S = F * b
Один из учеников принес решение этой задачи (решал учитель по физике). Там подход использовался совершенно другой. Работа определялась как работа индукционного тока A = I`2*R*t. Там использовался энергетический подход. Ответ получился такой же.
Спасибо большое) Теперь намного понятнее)
Кстати. Встречала задачу, в которой ширина области магнитного поля меньше длины стороны рамки. Вот там перемещение будет d+b
Можете объяснить откуда взялась двойка в последней формуле?
Вы невнимательно изучали решение задачи. Работа совершается и при входе рамки в магнитное поле, и при выходе. причём, работа в обоих случаях — одинаковая.
А почему в тот момент,когда рамка полностью находится в магнитном поле, на нее не действует сила Ампера? Разве при прохождении в ней не будет образовываться разность потенциалов E=vBb,а следовательно будет течь ток ?
Когда рамка полностью заходит в магнитное поле магнитный поток перестаёт изменяться, следовательно индукционный ток равен нулю. Ну и сила Ампера, в том числе
а при подстановке чисел нужно b, которое дано в см, переводить в метры?
Все величины, подставляемые в формулу, должны быть выражены в системе СИ. А расстояние изменяется в метрах. То есть нужно обязательно
ы