Задача С2 апрельского варианта 2012 года.

Однородный цилиндр с площадью поперечного сечения 0,01 м² плавает на границе не смешивающихся жидкостей с плотностями 800 кг/м³ и 1000 кг/м³ (см.рис). Пренебрегая сопротивлением жидкостей, определите массу цилиндра, если период его малых вертикальных колебаний составляет п/3 с.

Основная задача — составить дифференциальное уравнение колебательного движения. Звучит страшно — но решаемо!

Сначала рассматриваем брусок в состоянии равновесия — составляем уравнение Ньютона.

Затем погружаем его на величину х, и смотрим какие изменения произошли при этом в системе. Опять записываем уравнение Ньютона. Разность второго и первого уравнений как раз и дает искомое дифференциальное уравнение малых колебаний, происходящих в системе.

Да и без знания физического смысла производной здесь не обойтись!

 

Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.