Лазерный луч зеленого света падает перпендикулярно на дифракционную решетку. На линии АВС экрана (см. рисунок) наблюдается серия зеленых пятен.

Какие изменения произойдут в расположении пятен на экране при замене лазерного луча зеленого света на лазерный луч красного света?

Для  решения этой задачи, вспомним формулу дифракционной решётки а также приближение, которое часто используется при решении задач подобного типа: sina = tga.

Неплохо будет вспомнить вид картинки, которая получается при прохождении светом дифракционной решётки.

Заменяя tga отношением, x/L, имеем:Отсюда выразим х:Теперь остается вспомнить соотношение между длинам волн красного и зелёного цветов. При замене  зелёного луча на красный, длина световой волны увеличивается. Так как х — расстояние от главного максимума до максимума k — го порядка прямо пропорционально длине волны, следовательно, максимумы раздвинутся от центрального. То есть ширина наблюдаемой дифракционной картинки увеличится.

Это и будет ответом на задачу.

Запись Вид дифракционной картинки впервые появилась Физика дома.

На дифракционную решетку, имеющую период 2*10^-5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 800 и 400 нм? Считать sinа=tgа. Ответ выразить в см.

Перед решением задачи, вспомним вид дифракционной картинки, которую можно наблюдать при падении белого света на дифракционную решётку.На экране, находящемся на расстоянии L, будет наблюдаться центральный белый максимум и ряд, симметрично расположенных относительно центрального, цветных максимумов. Причём, ближе к центральному будет наблюдаться фиолетовая линия, дальше — красная линия. В цветных побочных спектрах можно заметить все семь цветов радуги (Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан).

Далее записываем формулу дифракционной решётки.С учётом условия sinа=tgа (для малых углов) — определяем sina, как отношение х (расстояние между центральным максимумом и максимумом k-го порядка) к L (расстояние от решётки до экрана). В итоге получаем формулу дифракционной решётки в следующем виде:Их этой формулы выражаем х — расстояние от центрального до максимума k-го порядка.Подставляя длину волны красного цвета — определим расстояние от центрального до красной линии в спектре k-го порядка, подставляя длину волны фиолетового цвета — расстояние от центрального до фиолетовой линии в спектре этого же порядка. Искомую в задаче ширину спектра находим как разность х_к-х_ф.Это и будет итоговая формула в задаче для ответа на поставленный вопрос.

Важно! Для решения задачи очень важно знать значения границ видимого диапазона длин волн (длины волн красного и фиолетового цвета). Эти знания будут полезны и для решения других задач.

Запись Определение ширины спектра k-го порядка впервые появилась Физика дома.

Не самая сложная задача, из числа задач, которые встречались на экзамене, но для её решения требуются некоторые знания и умения. В том числе знание формулы дифракционной решётки и вида дифракционной картинки, получающейся при освещении решётки параллельным пучком света.

Дифракционная решетка с периодом 10^-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 10,44 см от центра  дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм? Считать sinа=tgа

Для решения задачи воспользуемся формулой дифракционной решётки.
И вспомним вид дифракционной картинки, которая получается при падении света на дифракционную решётку.
С учётом условия sinа=tgа (для малых углов) — определяем sina, как отношение х (расстояние между центральным максимумом и максимумом k-го порядка) к L (расстояние от решётки до экрана).

В итоге получаем формулу дифракционной решётки в следующем виде:Отсюда выражаем искомую величину — номер максимума k-го порядка.Остаётся подставить численные значения известных физических величин, выраженных в системе СИ и получить итоговый ответ.

Важно! Для решения экзаменационных задач по этой теме очень важно знать формулу дифракционной решётки, представлять вид дифракционной картинки (смотри рисунок выше) и знать значения границ видимого диапазона длин волн (длины волн красного и фиолетового цвета). Тогда решение задач подобного типа не будет представлять для Вас никакой сложности.

Запись Задача на дифракционную решётку впервые появилась Физика дома.

При освещении дифракционной решетки с периодом d ,белым светом на экране получается дифракционная картина в виде центрального максимума белого света и побочных цветных максимумов. Объясните, в каком порядке расположены цвета в побочных максимумах. Как изменится вид дифракционной картины при замене дифракционной решётки, используемой при проведении опытов,  решёткой с периодом 2d? Ответ поясните, объяснив какими физическими закономерностями Вы пользовались.

Для ответа на вопрос, необходимо знать формулу дифракционной решётки и представлять вид той дифракционной картины, которая будет наблюдаться на экране. Кроме этого, надо знать диапазон длин волн для видимой части спектра (длина волны красного света — 750 нм, длина волны фиолетового — 400 нм).

Итак, запишем формулу дифракционной решётки.Поскольку угол, под которым мы наблюдаем дифракционный максимум k — го порядка мал, используем формулы приближённого вычисления. Имеем:где х — это расстояние от центрального максимума до максимума k-го порядка, а L — расстояние от дифракционной решётки до экрана. Заменяя sin  угла отношением длин х и L, получаем:Отсюда определяем х. Имеем:Эту последнюю формулу и будем использовать для ответа на вопрос, поставленный в задаче.

Из формулы видно, что расстояние от центрального максимума до максимума k-го порядка прямо пропорционально длине волны. Следовательно, для максимума одного и того же порядка фиолетовые лучи будут находиться ближе к центральному максимуму, а красные — дальше (почти в два раза). То есть расположение цветов в побочных максимумах от центрального будет следующее: фиолетовый, синий, голубой, зелёный, желтый, оранжевый и красный).

Для ответа на второй вопрос, исследуем зависимость расстояния х от периода дифракционной решётки. Из формулы видно, что зависимость обратная. А значит, что при замене дифракционной решетки с периодом d на решётку с периодом 2d, дифракционная картина изменится: дифракционные максимумы сместятся ближе к центру.

Запись Задача по теме «Волновая оптика» впервые появилась Физика дома.

На дифракционную решетку с периодом d=2 мкм нормально падает пучок света, состоящий из фотонов с импульсом p=1,32*10^-27 кг*м/с. Под каким углом к направлению падения пучка наблюдается дифракционный максимум второго порядка?

Задача на совместное использование формул дифракционной решетки и импульса фотона.

Формула дифракционной решетки изучается в середине 11-го класс, формула для определения импульса фотона — в конце 11-го.

В итоге получилась такая комбинированная задача, объединяющая темы «Волновая оптика» и «Квантовая физика».

Зная импульс фотона, определяем длину волны, падающую на дифракционную решётку. А зная длину волны, из формулы дифракционной решетки, определяем искомую физическую величину — угол (вернее sin угла).

Запись Комбинированная задача С6 впервые появилась Физика дома.

Плоская световая монохроматическая волна падает по горизонтали на дифракционную решётку ДР с периодом d. На экране Э, расположенном в фокальной плоскости тонкой собирающей линзы Л, наблюдается при этом дифракционная картина. Каково расстояние  х между соседними дифракционными полосами вблизи центра картины, если фокусное расстояние линзы f, а длина волны l.

Для решения задачи записываем формулу дифракционной решётки.Решение задачи целиком и полностью зависит от качественного рисунка, который необходимо выполнить. А для этого надо представлять вид дифракционной картины, которая будет наблюдаться на экране.

Так же в задаче используем формулы приближенного вычисления.

Заменяя синус угла тангенсом, и далее отношением сторон в прямоугольном треугольнике, определяем неизвестную величину — расстояние от центрального максимума до максимума k — го порядка.

Запись Дифракционная решетка в задачах впервые появилась Физика дома.