В горизонтальном сосуде, закрытом поршнем, находится разрежённый газ. Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда составляет F_{тр макс}, а площадь поршня равна S. На рТ – диаграмме показано, как изменялось давление и температура разряженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объём газа (увеличивался, уменьшался или же оставался неизменным) на  участках 1-2 и 2-3? Объяснить причину такого изменения объёма газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение данной задачи начнём с анализа участков графика зависимости давления от температуры.

Участок 1-2 является изохорным процессом, поскольку зависимость давления от температуры прямо пропорциональная. Следовательно, объём газа на этом участке — остаётся постоянным.

На участке 2-3 с газом идёт изобарный процесс нагревания газа. С увеличением температуры объём газа увеличивается.

Если написать ещё и пару формул изохорного и изобарного процессов, то, в принципе, задача будет решена. Но, есть одно но….!

Процесс изменения объёма газа надо объяснить с использованием тех величин, которые указаны в задаче, в частности, силы трения между поршнем и стенками сосуда. Поэтому данное объяснение будет неполным.

Для того, чтобы объяснить задачу до конца, делаем рисунок и указываем силы, действующие на поршень.

Итак, на поршень действуют силы: сила давления газа (которая увеличивается при нагревании газа на участке 1-2), сила атмосферного давления, и сила трения. (Сила тяжести компенсируется силой реакции стенок сосуда).

Объём газа на участке 1-2 не изменялся (поршень оставался неподвижным), так как сила давления газа была меньше суммы сил давления атмосферы и силы трения.

В точке 2 сила давления газа становится равна сумме сил атмосферного давления и силы трения. Именно поэтому поршень начинает равномерно двигаться, а объём газа на участке 2-3 — увеличиваться.

Важно! В условии задачи ничего не говориться об атмосферном давлении. Поэтому ошибки не будет, если в ответе ничего не будет написано о силе атмосферного давления. Все остальные рассуждения остаются в силе!

Запись Газ в горизонтальном сосуде впервые появилась Физика дома.

Запись Задания для подготоки к экзамену впервые появилась Физика дома.

Какую работу нужно совершить, чтобы однородный куб массой 10 кг с ребром 2 м поставить с грани на ребро?

Для решения задачи сделаем рисунки для случая, когда куб покоится на горизонтальной поверхности, и когда он расположен на одной из граней.Отметив положение центра тяжести в первом и втором случаях, видим, что его положение изменилось. И работа, которую надо определить в задаче, как раз и будет работой по изменению положения центра тяжести кубика. То есть нужно определить работу по поднятию центра тяжести тела на высоту х.

В первом случае центр тяжести куба находится на расстоянии, равном половине длины стороны куба — а/2.

А во втором — половине длины диагонали одной из сторон куба (её находим чисто геометрически).

Определив разность этих расстояний, можно ответить на вопрос задачи.

В итоге получаем, что искомая работа равна 41 Дж.

Запись Работа при изменении положения кубика впервые появилась Физика дома.

При медленном подъёме тела по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ и коэффициентом трения 0,1 совершена работа 6 Дж. Какое количество теплоты выделяется при этом?

Задачи на движение тел по наклонной плоскости встречались на сайте неоднократно.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу для вычисления механической работы, это — во-первых. Ну и во вторых, необходимо понять, что работа, совершаемая силой при подъёме тела на наклонную плоскость заключается в том, что тело поднимается на высоту h (увеличивается его потенциальная энергия)  и совершается работа по преодолению силы трения, которая выделяется  в виде количества теплоты. Вот это самое количество теплоты и надо найти.

Записываем формулу работу.Силу F, совершающую работу по перемещению тела на наклонную плоскость, можно найти составив и решив уравнение Ньютона (алгоритм решения задач на законы Ньютона можно вспомнить здесь). Для этого делаем рисунок, изображаем все силы, действующие на тело. Решая систему уравнений, определяем силу, необходимую для подъёма тела на наклонную плоскость

В итоге получаем, что количество теплоты, выделяющееся при медленном подъёме тела на наклонную плоскость составит 0,9 Дж.

Запись Работа на наклонной плоскости впервые появилась Физика дома.

Чему равно удлинение латунного стержня длиной 4 м, имеющего площадь поперечного сечения 0,4 см², под действием силы 1 кН? Модуль упругости латуни 10¹¹ Па.

Данная тема в последнее время на уроках физики рассматривается все реже и реже. А ведь раньше в школьной программе даже была лабораторная работа «Определение модуля Юнга резины». Хотя некоторые вопросы и формулы ох как могли бы пригодиться при решении тестовых задач.

Под действием силы в латунном стержне возникает механическое напряжение, которое определяется по формуле:С другой стороны, одной из формулировок закона Гука является следующая: механическое напряжение прямо пропорционально относительному  удлинению (коэффициентом пропорциональности является модуль Юнга Е, который находится из таблиц).Приравнивая правые части обоих формул, где сомножитель, стоящий справа, — относительное удлинение стержня, определяемое по формуле: Отсюда выражаем удлинение стержня. Остаётся подставить численные значения физических величин и определить итоговый ответ.

Важно! Хочется еще раз заострить Ваше внимание на формуле, из которой можно выразить силу упругости, возникающую в образце.

Сравнивая эту формулу с законом Гука, известным с курса физики 7-го класса, можно заметить дробь. Эта дробь не что иное, как коэффициент жёсткости, который периодически встречается в задачах. Зная эту формулу можно легко ответить, например, на такие вопросы: как изменится период колебаний груза на пружине, если последовательно (параллельно) подцепить еще такую же пружину; как изменится частота колебаний.

Важно! Для получения правильного ответа нужно перевести величины в систему СИ.

Запись Удлинение латунного стержня впервые появилась Физика дома.

Два пластилиновых шара, массы которых относятся как 1:3, подвешены на одинаковых нитях и касаются друг друга. Шары симметрично развели в противоположные стороны и одновременно отпустили. При ударе шары слиплись. Какая часть кинетической энергии шаров при этом превратилась в тепло?

Ещё одна задача для подготовки к ЕГЭ  на совместное использование законов сохранения энергии и импульса. Поэтому, как обычно, согласно алгоритму,  решение задачи начинаем с рисунков.Наша задача — чётко представить состояние системы в каждый момент времени: какой энергией обладают тела (система тел), куда направлены скорости до и после соударения. Кстати, скорости шаров перед соударением одинаковые (согласно закону сохранения энергии для каждого из шаров, так как изначально они расположены симметрично относительно положения равновесия и отклонены на одинаковый угол). Кроме этого, необходимо записать, а что же нужно вычислить в этой задаче (когда речь идёт о «части энергии», то, как правило, итоговый ответ должен быть выражен в процентах. то есть надо искать отношение энергий — количества теплоты к начальной кинетической энергии системы).

Так как соударение — абсолютно неупругое, то часть механической энергии системы превращается во внутреннюю. Именно количество теплоты и будем искать  на первом этапе решения задачи из уравнения закона сохранения энергии.

Чтобы определить количество теплоты, нужно знать скорость шаров, которую они приобрели после соударения. А для этого записываем закон сохранения импульса с учётом направления скоростей.

Выражая из закона сохранения импульса скорость шаров после соударения, и, подставляя в закон сохранения энергии, выражаем количество теплоты, выделяющееся при соударении. В итоге 75% энергии выделяется в виде количества теплоты.

Запись Задача с пластилиновыми шарами впервые появилась Физика дома.

Брусок массой m₁=500 г соскальзывает по наклонной плоскости высотой 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г, лежащим на горизонтальной поверхности. Считая столкновение упругим, определите кинетическую энергию первого бруска после столкновения. Трением при движении пренебречь.

Перед началом решения задачи предлагаю вспомнить алгоритм решения задач на законы сохранения.

То есть для начала делаем рисунок (причём, чем точнее мы представим состояние системы в каждый момент времени, тем правильнее запишутся уравнения для решения задачи).

Важно понимать, что раз соударение абсолютно упругое, то должны выполняться два закона сохранения: закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.

В итоге получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. С точки зрения математики, система имеет единственное правильное решение. Остаётся решить эту систему относительно скорости первого бруска, а затем определить его кинетическую энергию. Причём придётся решать квадратное уравнение.

После решения квадратного уравнения имеем два корня, один из которых противоречит условию задачи. Выбираем второй корень и получаем  формулу для скорости первого бруска а затем и для кинетической энергии этого бруска.

Подставляя численные значения физических величин, получаем численное значение кинетической энергии первого бруска — 0,25 Дж.

Важно! Задача похожего содержания была на экзамене. Основное отличие — вид соударения: соударение брусков было абсолютно неупругое. При абсолютно неупругом соударении часть механической энергии превращается во внутреннюю. То есть закон сохранения кинетической энергии при неупругом соударении — не выполняется!

Запись Упругое столкновение брусков впервые появилась Физика дома.

Цепь длиной 1 м лежит на столе так, что её конец свешивается с края стола. При какой длине свешивающейся со стола части цепи, вся цепь начнёт скользить по столу, если коэффициент трения цепи о стол равен 1/3? 

Чтобы решить эту задачу, вспомним алгоритм решения задач по «Динамике».

Согласно алгоритму, выполним рисунок и изобразим цепь, о которой говорится в задаче.

Далее выполняем следующий переход. Мысленно разделим цепь на два тела разной массы, которые будут связаны невесомой нитью. Причём масса тела, лежащего на столе, и масса тела, свешивающегося со стола, будет пропорциональна длине цепи. Согласно этому предположению, имеем следующий рисунок.

Сейчас решение сводится к задаче о двух связанных телах, и дальнейших сложностей, думаю, не должно возникнуть.

Единственное, что некоторую сложность может представлять вопрос: относительно какой физической величины следует решать получившуюся систему уравнений? Ведь в условии задачи речь идёт о длине части цепи.  Если мы определим отношение массы свешивающейся части к массе всей цепочки (или сумме масс частей лежащей на столе и свешивающейся со стола), та как раз и ответим на вопрос задачи. То есть получившуюся систему уравнений будем решать относительно следующего отношения:

Запись Цепь на столе впервые появилась Физика дома.

Тело без начальной скорости начинает скользить по наклонной плоскости высотой 5 м. Угол наклона 30⁰, коэффициент трения 0,02. Найдите время движения тела. 

Для начала проанализируем условие задачи. Брусок движется вниз по наклонной плоскости с ускорением a из состояния покоя. Поэтому время соскальзывания можно определить из формулы зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении. Следовательно основная задача, стоящая перед нами — определение ускорения бруска и скорости, приобретённой им, в конце наклонной плоскости.

Для этого вспомним алгоритм решения задач по динамике и сделаем рисунок с указанием всех вил, действующих на брусок.

Записываем уравнение Ньютона в векторной форме:

и решаем это уравнение относительно ускорения. Опуская промежуточные действия (проецирование и решение системы уравнений), имеем:

Далее переходим к определению скорости, которую приобретёт брусок в конце спуска. Её, очевидно, можно определить по хорошо известной кинематической формуле:

Отсюда и выражаем скорость:где S — длина наклонной плоскости (её можно определить через высоту и угол наклонной плоскости).

После подстановки скорости и ускорения в формулу для времени, имеем итоговую формулу:

Остаётся подставить численные значения физических величин и посчитать итоговый ответ. Время соскальзывания бруска составит 2,1 секунды.

Важно! Подобный ответ можно получить, используя для решения задачи закон сохранения энергии для определения скорости бруска в конце наклонной плоскости. Попробуйте решить задачу ещё и этим способом (при таком решении учитываем работу, которую совершает сила трения)!

Запись Комбинированная задача по механике впервые появилась Физика дома.

Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса равна 10 м/с, а точек, лежащих на 42 см ближе к его оси, 4 м/с. 

Чтобы лучше понять задачу, я бы рекомендовала выполнить рисунок и указать те точки, о которых идёт речь в этой задаче.

Следующий важный момент решения состоит в том, чтобы понять, что для точек указанных на рисунках остаётся постоянным период обращения. То есть указанные точки за одно и то же время делают один полный оборот вокруг оси вращения колеса.

Далее записываем период обращения для первой и второй точек соответственно и приравниваем их.

В итоге получается линейное уравнение ( с точки зрения математики) относительно неизвестной величины — радиуса колеса. Остаётся решить это уравнение. И правильно подставить численные значения физических величин.

Важно! Для решения задачи можно использовать и равенство угловых скоростей указанных точек. Ответ получится аналогичный.

Запись Определение радиуса колеса впервые появилась Физика дома.