Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень на нити длиной 1,2 м. После обрыва нити камень летит вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднимается камень, если в этот момент полное ускорение камня было направлено под углом 45⁰ с вертикалью?

Для решения задачи, прежде всего, необходимо сделать рисунок и определить точку отрыва камня. После отрыва на камень действует одна единственная сила (сопротивлением воздуха мы чаще всего пренебрегаем) — сила тяжести, и, следовательно, определить максимальную высоту подъёма камня особого труда не составляет.

Но для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить скорость вращающегося камня в момент отрыва. А для этого необходимо использовать условие, заданное в задаче о полном ускорении камня.

Полное ускорение камня равно векторной сумме нормального ускорения (аналог центростремительного) и тангенциального ускорения (аналог линейного). Причём, точка, где происходит отрыв нити, с одной стороны, является ещё частью окружности (нормальное ускорение), а с другой стороны, на тело будет действовать только одна сила тяжести, и тело будет двигаться с ускорением свободного падения, которое является  — тангенциальным ускорением.

Выполним рисунок, убеждаемся, что тангенциальное ускорение  по модулю равно нормальному. И этого условия определяем скорость шарика в момент отрыва.

Запись Вращение камня в вертикальной плоскости впервые появилась Физика дома.

Конденсатор емкости С₁ при помощи ключа К присоединили сначала к батарее с ЭДС, а потом к незаряженному конденсатору емкостью С₂. Найти заряд, который появится на конденсаторе С₂.

Для решения задачи будем использовать закон сохранения энергии и закон сохранения электрического заряда.

Записываем формулу для определения энергии первого конденсатора. Когда ключ находится в положении 1, конденсатор емкости С₁ заряжается.

После переключения ключа в положение 2, происходит перераспределение зарядов, а следовательно, и перераспределение энергий. Но суммарный заряд системы, так же как и общая энергия системы, остаётся постоянной.

В итоге получаем систему, состоящую из двух уравнений, которую необходимо решить относительно неизвестной величины.

Запись Определение заряда конденсатора впервые появилась Физика дома.

В вертикальном цилиндре высотой h = 2 м с тепло изолированными стенками находится 0,08 моль гелия при температуре Т = 300 К. На какой высоте окончательно установится поршень массой m = 40 кг, опущенный сверху цилиндра и движущийся в нём свободно, если над поршнем вакуум?

Для решения задачи, необходимо сообразить, что нужно использовать закон сохранения и превращения энергии. Причём механическая энергия поршня частично превращается во внутреннюю энергию гелия.

Расписываем энергии, которыми обладает система в начальный момент времени, и которыми обладает система в конечном итоге.

Далее необходимо расписать внутреннюю энергию гелия, используя знакомые из термодинамики формулы. Причём давление , производимое гелием на поршень в конечном состоянии, определяем из условия равновесия поршня.

Приводим подобные, перегруппировываем слагаемые.

Ну и в конечном итоге, выражаем неизвестную величину.

Запись Гелий в теплоизолированном цилиндре впервые появилась Физика дома.

Расстояние между двумя точечными источниками l=32 см. Где надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F=12 см, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке?

Эта задача встречалась на олимпиаде по физике в 11-м классе. И самое сложное в этой задаче — правильно выполнить рисунок.

Так как изображения обоих источников света совпадают, то можно сделать вывод о том, источники света будут находится по разные стороны от линзы. Причем один из источников дает мнимое изображение. И следовательно, находится между линзой и ее главным фокусом.

На рисунке, выполненном к задаче, положения изображений не совпадают. Но изменяя расстояния от источников до линзы, можно добиться того, что изображения будут находиться в одной точке.

Записываем две формулы тонкой линзы для первого и для второго источника света, а также условие, сформулированное в задаче. И решаем систему получившихся уравнений.

Запись Определение местоположения линзы. впервые появилась Физика дома.

При движении гоночного автомобиля вдоль экватора со скоростью 360 км/ч с запада на восток и в обратном направлении, силы давления автомобиля на дорогу могут отличаться на 73 Н? Чему равна масса автомобиля?

Для ответа на вопрос, поставленный в задаче, сначала необходимо понять, почему при движении автомобиля вдоль экватора происходит изменение его веса. А также догадаться, что изменение веса автомобиля связано с относительностью движения.

Скорость автомобиля относительно центра Земли различна для автомобиля, движущегося в направлении с запада на восток и с востока на запад.

Составление уравнений Ньютона для движущегося автомобиля, надеюсь, особых сложностей не вызывает. Записываем силу давления (силу реакции опоры) для движения тела с запада на восток, потом силу при движении тела с востока на запад.

Выражаем разность сил. И далее из получившегося уравнения — неизвестную величину — массу автомобиля.

Запись Движение с запада на восток…. впервые появилась Физика дома.

Брусок толкнули вверх вдоль крыши, образующей угол ? с горизонтом. Время подъема бруска до высшей точки оказалось в два раза меньше, чем время спуска до исходной точки. Определить коэффициент трения между бруском и крышей.

Комбинированная задача на использование законов Ньютона и уравнений кинематики.

Прежде всего необходимо сделать два рисунка, когда тело движется вверх по наклонной плоскости.а потом вниз.

Указать все силы, действующие на бруски в обоих случаях, и решить системы получившихся после проецирования на координатные оси уравнений, относительно ускорений.

Ускорения брусков при движении вверх и при движении вниз — различные.

А дальше вспоминаем кинематические формулы и решаем получившуюся систему уравнений с учетом условия  задачи.

Запись Брусок на крыше впервые появилась Физика дома.

Поршень массой m находится в равновесии посередине герметично закрытого цилиндра. В каждой половине цилиндра находится  v молей идеального газа, имеющего температуру Т. Определить период малых колебаний поршня Т, считая, что температура газа при колебаниях остается неизменной. Трением пренебречь.

Основная задача — составить дифференциальное уравнение колебательного движения.

А чтобы составить дифференциальное уравнение колебательного движения, необходимо рассмотреть два состояния системы.

Первое — начальное. Когда сумма сил, действующих на поршень равна нулю.

И второе, когда поршень смещен влево или вправо на некоторую величину х.

Разность второго и первого уравнений, а также использование уравнения состояния идеального газа, приводит к искомому дифференциальному уравнению колебательного движения.

Для решения задачи полезно повторить физический смысл производной.

Запись Колебания поршня впервые появилась Физика дома.

Как изменится сопротивление цепи, состоящей из пяти одинаковых проводников, если добавить еще два таких же проводника, как показано на втором рисунке?

Задачи на последовательное и параллельное соединение проводников часто встречаются и на олимпиадах, и на экзаменах.

Для решения подобных задач кроме знания законов соединения проводников и закона Ома, часто необходимо обладать пространственным воображением.

Запись Добавляем два проводника впервые появилась Физика дома.

Четыре одинаковых бруска, массой m каждый, связаны нитями и положены на гладкий стол. К первому приложили силу F. Определите силы натяжения всех нитей. Силами трения между брусками и столом пренебречь.

Стандартная задача на движение связанных тел из раздела «Динамика».

Важно помнить при решении задач подобного рода следующее:

• число уравнений Ньютона должно быть равно числу тел, участвующих в задаче,
• силы натяжения нитей, соединяющих два соседних бруска одинаковы! Согласно третьему закону Ньютона.

Сложность возникает, как правило,  при решении системы получившихся уравнений. Так как массы тел одинаковые, за индексами следить не обязательно.

Запись Связанные тела впервые появилась Физика дома.

Два шара одинакового объема, но разной массы: 5 кг и 2 кг соединены нитью. Определить натяжение нити, соединяющей шары, если они плавают в вертикальном положении полностью погрузившись в воду.

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила Архимеда. Причем добавление силы Архимеда нисколько не усложняет решение этой задачи.

Для решения задачи:

• делаем рисунок
• указываем все силы, действующие на шарики
• записываем два уравнения Ньютона. (С учетом третьего закона Ньютона сила, с которой первый шар действует на второй, равна силе, с которой второй действует на первый)
• проецируем эти уравнения на выбранную ось
• решаем получившуюся систему уравнений относительно неизвестной величины.

Запись Связанные шары в воде впервые появилась Физика дома.