Из шланга, лежащего на земле, бьет под углом 45⁰ к горизонту  вода с начальной скоростью 10 м/с. Площадь сечения струи 5 см². Определить массу струи, находящейся в воздухе.

Для правильного решения задачи нужно ввести достаточно много ограничений.

Во-первых, мы пренебрегаем сопротивлением воздуха.

Во-вторых, при решении задачи пренебрегаем рассеянием струи жидкости, считая площадь сечения струи постоянной по всей длине параболы.

Мысленно делим струю на малые участки, одинакового объёма. Каждый из таких участков движется по параболе в течение времени t, где t — время движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Расписывая массу малого участка и, зная время его полета, отвечаем на вопрос, поставленный в условии задачи — определяем массу струи воды в воздухе.

Запись Масса струи жидкости в воздухе впервые появилась Физика дома.

Для рассмотрения неравномерного движения тела по окружности (дуге окружности, криволинейной траектории) вводятся понятия полного ускорения, тангенциального и нормального ускорения. Зная формулы для их вычисления, и понимая некоторые нюансы, решение таких задач не представляет особой сложности.

Тангенциальное ускорение — аналог линейного ускорения, всегда направлено по касательной к дуге окружности.

Нормальное ускорение — аналог центростремительного ускорения. Нормальное ускорение всегда перпендикулярно тангенциальному ускорению.

Полное ускорение — векторная сумма нормального и тангенциального ускорения. А модуль полного ускорения определяется по теореме Пифагора. Вот и все основные понятия, которые необходимы для решения задач.

В видое рассмотрены следующие случаи.

Колебания математического маятника являются примером неравномерного движения тела по дуге окружности. Вопрос, встречающийся на экзаменах, связан с определением ускорения колеблющегося тела в той или иной точке траектории. Движение маятника по дуге окружности не является равномерным, и ускорение в каждой точке траектории зависит от величины угла между нитью маятника и вертикалью.

При рассмотрении движения тела под действием силы тяжести (движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту), тело движется по криволинейной траектории, и следовательно для каждой точки траектории можно ввести такое понятие, как радиус кривизны траектории. Задачи на определение радиуса кривизны в произвольной точке решаются в высшей школе. А вот определить радиус кривизны в верхней точке траектории — вполне под силу в средней школе.

И еще одна задача, решение которой Вы можете найти на сайте. Задача на движение шайбы по наклонной плоскости. В первом варианте решения задачи с использованием законов Ньютона, для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить скорость тела в точке В. Так как шайба в точке В отрывается от поверхности, то сила реакции опоры, а значит и сила трения, равны нулю. Но если посмотреть на ситуацию за мгновенье до отрыва шайбы от плоскости, то тело движется и с нормальным ускорением (точка В уже является частью дуги окружности), и с тангенциальным ускорением (сообщаемым равнодействующей нескольких сил). Но при решении — такие тонкости можно не рассматривать.

Пример решения задачи на неравномерное движение тела по дуге окружности можно посмотреть на сайте здесь.

Запись Криволинейное неравномерное движение впервые появилась Физика дома.

Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень на нити длиной 1,2 м. После обрыва нити камень летит вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднимается камень, если в этот момент полное ускорение камня было направлено под углом 45⁰ с вертикалью?

Для решения задачи, прежде всего, необходимо сделать рисунок и определить точку отрыва камня. После отрыва на камень действует одна единственная сила (сопротивлением воздуха мы чаще всего пренебрегаем) — сила тяжести, и, следовательно, определить максимальную высоту подъёма камня особого труда не составляет.

Но для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить скорость вращающегося камня в момент отрыва. А для этого необходимо использовать условие, заданное в задаче о полном ускорении камня.

Полное ускорение камня равно векторной сумме нормального ускорения (аналог центростремительного) и тангенциального ускорения (аналог линейного). Причём, точка, где происходит отрыв нити, с одной стороны, является ещё частью окружности (нормальное ускорение), а с другой стороны, на тело будет действовать только одна сила тяжести, и тело будет двигаться с ускорением свободного падения, которое является  — тангенциальным ускорением.

Выполним рисунок, убеждаемся, что тангенциальное ускорение  по модулю равно нормальному. И этого условия определяем скорость шарика в момент отрыва.

Запись Вращение камня в вертикальной плоскости впервые появилась Физика дома.

Конденсатор емкости С₁ при помощи ключа К присоединили сначала к батарее с ЭДС, а потом к незаряженному конденсатору емкостью С₂. Найти заряд, который появится на конденсаторе С₂.

Для решения задачи будем использовать закон сохранения энергии и закон сохранения электрического заряда.

Записываем формулу для определения энергии первого конденсатора. Когда ключ находится в положении 1, конденсатор емкости С₁ заряжается.

После переключения ключа в положение 2, происходит перераспределение зарядов, а следовательно, и перераспределение энергий. Но суммарный заряд системы, так же как и общая энергия системы, остаётся постоянной.

В итоге получаем систему, состоящую из двух уравнений, которую необходимо решить относительно неизвестной величины.

Запись Определение заряда конденсатора впервые появилась Физика дома.

В вертикальном цилиндре высотой h = 2 м с тепло изолированными стенками находится 0,08 моль гелия при температуре Т = 300 К. На какой высоте окончательно установится поршень массой m = 40 кг, опущенный сверху цилиндра и движущийся в нём свободно, если над поршнем вакуум?

Для решения задачи, необходимо сообразить, что нужно использовать закон сохранения и превращения энергии. Причём механическая энергия поршня частично превращается во внутреннюю энергию гелия.

Расписываем энергии, которыми обладает система в начальный момент времени, и которыми обладает система в конечном итоге.

Далее необходимо расписать внутреннюю энергию гелия, используя знакомые из термодинамики формулы. Причём давление , производимое гелием на поршень в конечном состоянии, определяем из условия равновесия поршня.

Приводим подобные, перегруппировываем слагаемые.

Ну и в конечном итоге, выражаем неизвестную величину.

Запись Гелий в теплоизолированном цилиндре впервые появилась Физика дома.

Задачи на использование законов Кирхгофа есть даже не всех сборниках задач, рекомендованных для использования в средней школе.

Ниже приведён алгоритм решения задач по данной теме. Алгоритм не сложен. Использование данного алгоритма поможет Вам в решении задач по этой теме.

Итак, начнем. Сначала необходимо выполнить некоторые подготовительные операции.

• перерисовать схему
• указать направление ЭДС источников тока
• указать предполагаемое направление токов, текущих в каждом резисторе (если итоговый ответ будет отрицательным, то направление тока было изначально выбрано не верно)
• выбрать направление обхода для всех линейно независимых контуров

После проведения предварительных операций, приступаем собственно к решению самой задачи.

• Записываем первый  закон Кирхгофа: сумма токов, втекающих и вытекающих в данный узел, равна нулю.

Важно! Если ток втекает в узел, то он берётся со знаком «плюс», если вытекает, то со знаком «минус». Число уравнений второго закона Кирхгофа равно n-1, где n — число узлов в данной схеме. (Узел — точка, в которой соединяются три проводника и более).

• Записываем второй закон Кирхгофа для всех линейно независимых контуров: Сумма ЭДС в контуре равно сумме падений напряжений в каждом из этих контуров.

Важно! Если направление ЭДС  совпадает с направлением обхода контура, то значение ЭДС берётся со знаком «плюс». Если направление ЭДС не совпадает с направлением обхода контура, то значение ЭДС берётся со знаком «минус». Если направление тока совпадает с направлением обхода контура, то падение напряжения на данном участке берётся со знаком «плюс». Если направление тока через какой-либо резистор не совпадает с направлением обхода в данном контуре, то падение напряжения берётся со знаком «минус».

Решаем систему получившихся уравнений, относительно неизвестных величин.

Чаще всего в задачах этого типа, основную сложность представляет именно решение системы получившихся уравнений.

Ниже показан пример решения задачи с использованием законов Кирхгофа. Обратите внимание ещё раз на основные этапы решения. Они полностью соответствуют алгоритму, описанному выше.

Вот условие этой задачи.

Электрическая цепь состоит из двух гальванических элементов, трех резисторов и амперметра. В этой цепи R₁ = 100 Ом, R₂ = 50 Ом, R₃ = 20 Ом, ЭДС элемента ?₁ = 2 В. Амперметр регистрирует ток I₃ = 50 мА, идущий в направлении, указанном стрелкой. Определить ЭДС ?₂ второго элемента. Сопротивлением амперметра и внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Удачи в освоении этой довольно сложной темы!

Возникающие вопросы можете оставлять в комментариях.

Запись Алгоритм решения задач на законы Кирхгофа впервые появилась Физика дома.

Расстояние между двумя точечными источниками l=32 см. Где надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием F=12 см, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке?

Эта задача встречалась на олимпиаде по физике в 11-м классе. И самое сложное в этой задаче — правильно выполнить рисунок.

Так как изображения обоих источников света совпадают, то можно сделать вывод о том, источники света будут находится по разные стороны от линзы. Причем один из источников дает мнимое изображение. И следовательно, находится между линзой и ее главным фокусом.

На рисунке, выполненном к задаче, положения изображений не совпадают. Но изменяя расстояния от источников до линзы, можно добиться того, что изображения будут находиться в одной точке.

Записываем две формулы тонкой линзы для первого и для второго источника света, а также условие, сформулированное в задаче. И решаем систему получившихся уравнений.

Запись Определение местоположения линзы. впервые появилась Физика дома.

При движении гоночного автомобиля вдоль экватора со скоростью 360 км/ч с запада на восток и в обратном направлении, силы давления автомобиля на дорогу могут отличаться на 73 Н? Чему равна масса автомобиля?

Для ответа на вопрос, поставленный в задаче, сначала необходимо понять, почему при движении автомобиля вдоль экватора происходит изменение его веса. А также догадаться, что изменение веса автомобиля связано с относительностью движения.

Скорость автомобиля относительно центра Земли различна для автомобиля, движущегося в направлении с запада на восток и с востока на запад.

Составление уравнений Ньютона для движущегося автомобиля, надеюсь, особых сложностей не вызывает. Записываем силу давления (силу реакции опоры) для движения тела с запада на восток, потом силу при движении тела с востока на запад.

Выражаем разность сил. И далее из получившегося уравнения — неизвестную величину — массу автомобиля.

Запись Движение с запада на восток…. впервые появилась Физика дома.

Брусок толкнули вверх вдоль крыши, образующей угол ? с горизонтом. Время подъема бруска до высшей точки оказалось в два раза меньше, чем время спуска до исходной точки. Определить коэффициент трения между бруском и крышей.

Комбинированная задача на использование законов Ньютона и уравнений кинематики.

Прежде всего необходимо сделать два рисунка, когда тело движется вверх по наклонной плоскости.а потом вниз.

Указать все силы, действующие на бруски в обоих случаях, и решить системы получившихся после проецирования на координатные оси уравнений, относительно ускорений.

Ускорения брусков при движении вверх и при движении вниз — различные.

А дальше вспоминаем кинематические формулы и решаем получившуюся систему уравнений с учетом условия  задачи.

Запись Брусок на крыше впервые появилась Физика дома.

Поршень массой m находится в равновесии посередине герметично закрытого цилиндра. В каждой половине цилиндра находится  v молей идеального газа, имеющего температуру Т. Определить период малых колебаний поршня Т, считая, что температура газа при колебаниях остается неизменной. Трением пренебречь.

Основная задача — составить дифференциальное уравнение колебательного движения.

А чтобы составить дифференциальное уравнение колебательного движения, необходимо рассмотреть два состояния системы.

Первое — начальное. Когда сумма сил, действующих на поршень равна нулю.

И второе, когда поршень смещен влево или вправо на некоторую величину х.

Разность второго и первого уравнений, а также использование уравнения состояния идеального газа, приводит к искомому дифференциальному уравнению колебательного движения.

Для решения задачи полезно повторить физический смысл производной.

Запись Колебания поршня впервые появилась Физика дома.