Теплоизолированный сосуд объёмом 4 м³ разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент времени в одной части находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона – нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.

Перед решением задачи, сделаем её анализ.

Во-первых, сосуд теплоизолированный. то есть теплообмена с окружающими телами не происходит. Газы обмениваются теплом (энергией) только друг с другом.

Во-вторых, так как атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, то в конечном состоянии гелий будет находиться в обоих частях сосуда, причём в обоих частях количество гелия будет одинаковым (газы занимают весь предоставленный им объём). То есть в конечном состоянии, например, слева будет 0,5 моля гелия, а справа — 0,5 моля гелия и 1 моль неона.

Задачи подобного типа решаются, как правило по закону сохранения энергии. Поэтому для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно расписать внутреннюю энергию системы в начальный момент времени и в конечный.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (по условию — газы одноатомные) определяется по формуле:Тогда для системы в начальные момент времени имеем:где Т — начальная температура гелия и неона по условию задачи.

После установления теплового равновесия, опять записываем внутреннюю энергию системы:

Приравниваем правые части обоих уравнений, имеем, что конечная температура в системе, будет равна её начальной температуре.

После этого вывода, написание итоговой формулы для определения искомой физической величины, особой трудности не вызывает. Внутренняя энергия в той части сосуда, где первоначально находился неон будет равна:Остаётся подставить в формулу численные значения известных физических величин и подсчитать итоговый ответ — 7,5 кДж.

Важно! Эта задача содержит избыточное количество данных. Поэтому возникает соблазн использовать все данные, которые указаны в условии задачи.

Запись Газ в теплоизолированном сосуде впервые появилась Физика дома.

В горизонтальном сосуде, закрытом поршнем, находится разрежённый газ. Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда составляет F_{тр макс}, а площадь поршня равна S. На рТ – диаграмме показано, как изменялось давление и температура разряженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объём газа (увеличивался, уменьшался или же оставался неизменным) на  участках 1-2 и 2-3? Объяснить причину такого изменения объёма газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение данной задачи начнём с анализа участков графика зависимости давления от температуры.

Участок 1-2 является изохорным процессом, поскольку зависимость давления от температуры прямо пропорциональная. Следовательно, объём газа на этом участке — остаётся постоянным.

На участке 2-3 с газом идёт изобарный процесс нагревания газа. С увеличением температуры объём газа увеличивается.

Если написать ещё и пару формул изохорного и изобарного процессов, то, в принципе, задача будет решена. Но, есть одно но….!

Процесс изменения объёма газа надо объяснить с использованием тех величин, которые указаны в задаче, в частности, силы трения между поршнем и стенками сосуда. Поэтому данное объяснение будет неполным.

Для того, чтобы объяснить задачу до конца, делаем рисунок и указываем силы, действующие на поршень.

Итак, на поршень действуют силы: сила давления газа (которая увеличивается при нагревании газа на участке 1-2), сила атмосферного давления, и сила трения. (Сила тяжести компенсируется силой реакции стенок сосуда).

Объём газа на участке 1-2 не изменялся (поршень оставался неподвижным), так как сила давления газа была меньше суммы сил давления атмосферы и силы трения.

В точке 2 сила давления газа становится равна сумме сил атмосферного давления и силы трения. Именно поэтому поршень начинает равномерно двигаться, а объём газа на участке 2-3 — увеличиваться.

Важно! В условии задачи ничего не говориться об атмосферном давлении. Поэтому ошибки не будет, если в ответе ничего не будет написано о силе атмосферного давления. Все остальные рассуждения остаются в силе!

Запись Газ в горизонтальном сосуде впервые появилась Физика дома.

В вертикальном цилиндрическом сосуде находится воздух, водяной пар и кали воды на стенках сосуда. Поршень начинают медленно поднимать, увеличивая объём сосуда. В середине процесса подъёма поршня, капли воды в сосуде исчезают, температура пара остаётся неизменной в течение всего процесса подъёма поршня. Как будет меняться при этих процессах влажность воздуха в сосуде? Ответ поясните, указав какие физические явления и закономерности Вы использовали для  объяснения.

Данная задача является ещё одним подтверждением, что для того, чтобы правильно отвечать на вопросы по теме «Влажность воздуха», нужно чётко представлять себе все процессы, происходящие в системе, с молекулярной точки зрения.

Как обычно, ответ на вопрос задачи начинаем с анализа начальных условий.

Раз в начальный момент времени в сосуде находится воздух, водяной пар и кали воды на стенках сосуда, следовательно водяные пары являются насыщенными и влажность воздуха в начальный момент времени равна 100%.

В процессе увеличения объёма, количество капелек воды на стенках сосуда будет уменьшаться — капли начнут испаряться. Таким образом в сосуде до середины процесса влажность воздуха будет оставаться 100%: водяной пар и находящаяся там вода будут находится в состоянии динамического равновесия. За счёт испарения концентрация водяных паров в сосуде будет оставаться постоянной.

Как только все капли испаряться, влажность воздуха, по мере поднятия поршня начнёт уменьшаться — водяной пар перестаёт быть насыщенным.

Концентрация водяного пара будет уменьшаться за счёт увеличения объёма сосуда, и, следовательно, парциальное давление водяного пара будет уменьшаться  (согласно основного уравнения МКТ — p=nkT), тогда как давление насыщенных водяных паров (табличная величина) при неизменной температуре процесса будет оставаться постоянным.

Запись Изменение влажности воздуха впервые появилась Физика дома.

Запись Задания для подготоки к экзамену впервые появилась Физика дома.

Запись Тепловые явления. Уравнение теплового баланса впервые появилась Физика дома.

Запись Газовые законы. Влажность воздуха впервые появилась Физика дома.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении р₁ = 4*10⁵ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление  газа р₂=10⁵ Па. Какую работу совершил газ, если он отдал холодильнику количество теплоты Q = 1247 Дж?

Количество теплоты, отданное или полученное газом в ходе какого-либо процесса, определяется по первому закону термодинамики. Записывая этот закон, можно сразу же выразить неизвестную в задаче величину — работу газа.

Далее по известной термодинамической  формуле расписываем изменение внутренней энергии газа. В итоге задача сводится к определению конечной температуры газа.

Для определения конечной температуры, используем условие, согласно которому давление газа обратно пропорционально квадрату объёма. Чтобы определить зависимость давления идеального газа от его температуры, записываем также уравнение Менделеева — Клапейрона. Исключая объём из последних двух уравнений, находим искомую зависимость. Из последней зависимости  и определяем конечную температуру газа. А следовательно, отвечаем на вопрос задачи о нахождении работы газа.

Скачать другие задачи для подготовки к ЕГЭ, Вы можете на этой странице.

Запись Задача на первый закон термодинамики впервые появилась Физика дома.

Две порции одного и того же идеального газа нагреваются в сосудах одинакового объёма. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изохора 1 лежит выше изохоры 2? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Для ответа на вопрос задачи, прежде всего, необходимо записать объединённый газовый закон (поскольку речь идёт о двух порциях газа, следовательно, массы газов могут быть различными).

Сокращая левую и правую часть уравнения на объём (объёмы по условию одинаковые),фиксируем один из параметров — давление или температуру газа (чертим изобару или изотерму). На рисунке, изображенном ниже, начерчена изобара.

Сокращая одинаковые параметры в последнем уравнении, получаем уравнение для ответа на вопрос задачи.

Анализируя графики и получившуюся математическую зависимость, отвечаем на вопрос задачи.

Из последнего уравнения видно, что зависимость температуры от массы газа обратно пропорциональная. А следовательно, большей температуре будет соответствовать меньшая масса газа. То есть масса газа в состоянии 2 меньше массы газа в состоянии 1. Поэтому изохора 1 лежит выше изохоры 2.

Важно! Аналогично можно было бы решить задачу, прочертив изотерму. Тогда в уравнении объединенного газового закона пришлось бы сокращать абсолютную температуру. А зависимость давления от массы газа была бы прямой.

Запись Изопроцессы и их графики впервые появилась Физика дома.

В сосуде объёмом 2 л находится гелий при давлении 100 кПа и температуре 200 К, а в сосуде объёмом 5 л – неон при давлении 200 кПа и температуре 500 К. определить температуру газа в сосудах после соединения.

Для решения задачи, во-первых с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева — Клапейрона) можно определить количество вещества неона и гелия, находящихся в сосуде в начальный момент времени. Кроме этого, можно записать формулы для определения внутренней энергии системы в начальный момент времени.

После соединения сосудов, газы занимают весь предоставленный им объём. В системе устанавливается равновесие. Опять запишем формулу для определения внутренней энергии системы после установления равновесия.

По закону сохранения энергии энергии, начальная энергия системы равна конечной энергии системы после смешивания газов. Из этого уравнения и определяем конечную температуру смеси идеальных одноатомных газов.

Такой же ответ я получала, решая эту задачу используя только уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона). Попытайтесь решить эту задачу вторым способом.

Запись Идеальный газ в сосуде впервые появилась Физика дома.

При некотором процессе идеального газа связь между давлением газа pV³ = const. Во сколько раз изменится температура газа, если увеличить его объём в 2 раза?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо составить уравнение зависимости объёма идеального газа от температуры. И, как обычно, в такого рода задачах на помощь приходит уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева — Клапейрона.

Не смотря на уравнение третьей степени, записанное в условии, уравнение Менделеева-Клапейрона никто не отменял. Выражая давление и подставляя его в исходную зависимость, получаем уравнение зависимости объёма от температуры. С этим уравнением и будем продолжать работу.

Записав уравнение для начального и конечного состояния системы, отвечаем на вопрос, поставленный в условии задачи.

Запись Процесс с идеальным газом впервые появилась Физика дома.