Два одинаковых тепло изолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м³. В первом сосуде находится 1 моль гелия при температуре Т₁ = 400 К, во втором 3 моля аргона при температуре Т₂. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона Т₂.

Перед решением задачи, неплохо было бы сделать схематичный рисунок, изобразив оба состояния системы.

Далее, необходимо вспомнить определение тепло изолированной системы. Раз система тепло изолированная, в основе решения задачи будет  лежать закон сохранения энергии: внутренняя энергия системы в начальный момент наблюдения и в конечный момент, будет одинаковая.

Итак, для начального состояния системы имеем:Для конечного состояния:Приравнивая правые части этих уравнений и сокращая одинаковые множители, получаемС другой стороны, для конечного состояния можно записать уравнение Менделеева — Клапейрона:2V — это объём, который занимают газы в конечном состоянии.

В итоге получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: Т и Т2. Решая систему относительно неизвестной, получаем итоговую формулу для определения искомой величины:Остаётся подставить численные значения известных физических величин и посчитать неизвестную температуру Т2.

Запись Газы в теплоизолированных сосудах впервые появилась Физика дома.

В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, ЭДС равна 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент времени t = 0 ключ размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет ЭДС? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

Так как в задаче надо найти время, то, по всей видимости, необходимо сначала найти  период электромагнитных колебаний, возникающих в этом контуре после размыкания ключа. Период электромагнитных колебаний можно определить по формуле Томсона. Из условия видно, что нам не хватает ёмкости конденсатора. Ёмкость конденсатора и будем искать.

До момента размыкания ключа, электрический ток в этой схеме течёт только через катушку индуктивности. Через конденсатор ток не идёт. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке  U = 0 (так как по катушке течёт постоянный ток, то ЭДС самоиндукции в ней не возникает. И напряжение на катушке равно нулю). То есть в начальный момент времени система обладает энергией, равной энергии магнитного поля катушки.Силу тока, протекающую через катушку, можно определить по закону Ома для полной цени (с учётом, что R=0). Тогда для энергии магнитного поля имеем: После размыкания ключа, остаётся колебательный контур, в котором возникают электромагнитные колебания. Так как сопротивлением проводов и катушки пренебрегаем, то полная энергия контура остаётся величиной постоянной. Вся энергия катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора. То есть по закону сохранения энергии имеем:Максимальное напряжение на конденсаторе будет равно ЭДС источника тока (ЭДС = U_m). Тогда из этого условия получаем формулу для определения ёмкости конденсатора: Следовательно период колебаний в контуре будет определяться следующим соотношением:Искомое время, которое требуется определить в задаче, равно четверти периода колебаний данного колебательного контура.Подставляя численные значения известных физических величин (предварительно переведя их в систему СИ), получаем t = 0,79 мс.

Запись Задача с колебательным контуром впервые появилась Физика дома.

В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности 5мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе – 2 В. В момент времени t, сила тока в катушке 3 мА. Определить напряжение на конденсаторе в этот момент времени.

Задачи подобного плана проще всего решать, используя закон сохранения энергии, так как речь идёт об идеальном колебательном контуре и потерями  энергии в этой системе мы пренебрегаем.

Для решения задачи, прежде всего, необходимо чётко представить систему, о которой идёт речь в задаче. А после расписать, чему равна энергия контура в каждый из моментом времени.

То есть: раз даны амплитудные значения силы тока и напряжения, то необходимо записать формулы для определения энергии контура в моменты времени, когда вся энергия сосредоточена только в конденсаторе или только в катушке. Так же записываем формулу для определения энергии, когда энергия контура равна сумме энергий электрического и магнитного полей.Решая систему получившихся уравнений, находим ответ на поставленный в условии задачи вопрос.

Важно! Данную систему из трёх вышеприведённых уравнений, решаем приравнивая их правые части.

Запись Сохранение энергии в колеб. контуре впервые появилась Физика дома.

Теплоизолированный сосуд объёмом 4 м³ разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент времени в одной части находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона – нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.

Перед решением задачи, сделаем её анализ.

Во-первых, сосуд теплоизолированный. то есть теплообмена с окружающими телами не происходит. Газы обмениваются теплом (энергией) только друг с другом.

Во-вторых, так как атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, то в конечном состоянии гелий будет находиться в обоих частях сосуда, причём в обоих частях количество гелия будет одинаковым (газы занимают весь предоставленный им объём). То есть в конечном состоянии, например, слева будет 0,5 моля гелия, а справа — 0,5 моля гелия и 1 моль неона.

Задачи подобного типа решаются, как правило по закону сохранения энергии. Поэтому для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно расписать внутреннюю энергию системы в начальный момент времени и в конечный.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (по условию — газы одноатомные) определяется по формуле:Тогда для системы в начальные момент времени имеем:где Т — начальная температура гелия и неона по условию задачи.

После установления теплового равновесия, опять записываем внутреннюю энергию системы:

Приравниваем правые части обоих уравнений, имеем, что конечная температура в системе, будет равна её начальной температуре.

После этого вывода, написание итоговой формулы для определения искомой физической величины, особой трудности не вызывает. Внутренняя энергия в той части сосуда, где первоначально находился неон будет равна:Остаётся подставить в формулу численные значения известных физических величин и подсчитать итоговый ответ — 7,5 кДж.

Важно! Эта задача содержит избыточное количество данных. Поэтому возникает соблазн использовать все данные, которые указаны в условии задачи.

Запись Газ в теплоизолированном сосуде впервые появилась Физика дома.

Запись Задания для подготоки к экзамену впервые появилась Физика дома.

При медленном подъёме тела по наклонной плоскости с углом наклона 30⁰ и коэффициентом трения 0,1 совершена работа 6 Дж. Какое количество теплоты выделяется при этом?

Задачи на движение тел по наклонной плоскости встречались на сайте неоднократно.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу для вычисления механической работы, это — во-первых. Ну и во вторых, необходимо понять, что работа, совершаемая силой при подъёме тела на наклонную плоскость заключается в том, что тело поднимается на высоту h (увеличивается его потенциальная энергия)  и совершается работа по преодолению силы трения, которая выделяется  в виде количества теплоты. Вот это самое количество теплоты и надо найти.

Записываем формулу работу.Силу F, совершающую работу по перемещению тела на наклонную плоскость, можно найти составив и решив уравнение Ньютона (алгоритм решения задач на законы Ньютона можно вспомнить здесь). Для этого делаем рисунок, изображаем все силы, действующие на тело. Решая систему уравнений, определяем силу, необходимую для подъёма тела на наклонную плоскость

В итоге получаем, что количество теплоты, выделяющееся при медленном подъёме тела на наклонную плоскость составит 0,9 Дж.

Запись Работа на наклонной плоскости впервые появилась Физика дома.

Два пластилиновых шара, массы которых относятся как 1:3, подвешены на одинаковых нитях и касаются друг друга. Шары симметрично развели в противоположные стороны и одновременно отпустили. При ударе шары слиплись. Какая часть кинетической энергии шаров при этом превратилась в тепло?

Ещё одна задача для подготовки к ЕГЭ  на совместное использование законов сохранения энергии и импульса. Поэтому, как обычно, согласно алгоритму,  решение задачи начинаем с рисунков.Наша задача — чётко представить состояние системы в каждый момент времени: какой энергией обладают тела (система тел), куда направлены скорости до и после соударения. Кстати, скорости шаров перед соударением одинаковые (согласно закону сохранения энергии для каждого из шаров, так как изначально они расположены симметрично относительно положения равновесия и отклонены на одинаковый угол). Кроме этого, необходимо записать, а что же нужно вычислить в этой задаче (когда речь идёт о «части энергии», то, как правило, итоговый ответ должен быть выражен в процентах. то есть надо искать отношение энергий — количества теплоты к начальной кинетической энергии системы).

Так как соударение — абсолютно неупругое, то часть механической энергии системы превращается во внутреннюю. Именно количество теплоты и будем искать  на первом этапе решения задачи из уравнения закона сохранения энергии.

Чтобы определить количество теплоты, нужно знать скорость шаров, которую они приобрели после соударения. А для этого записываем закон сохранения импульса с учётом направления скоростей.

Выражая из закона сохранения импульса скорость шаров после соударения, и, подставляя в закон сохранения энергии, выражаем количество теплоты, выделяющееся при соударении. В итоге 75% энергии выделяется в виде количества теплоты.

Запись Задача с пластилиновыми шарами впервые появилась Физика дома.

Брусок массой m₁=500 г соскальзывает по наклонной плоскости высотой 0,8 м и сталкивается с неподвижным бруском массой 300 г, лежащим на горизонтальной поверхности. Считая столкновение упругим, определите кинетическую энергию первого бруска после столкновения. Трением при движении пренебречь.

Перед началом решения задачи предлагаю вспомнить алгоритм решения задач на законы сохранения.

То есть для начала делаем рисунок (причём, чем точнее мы представим состояние системы в каждый момент времени, тем правильнее запишутся уравнения для решения задачи).

Важно понимать, что раз соударение абсолютно упругое, то должны выполняться два закона сохранения: закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.

В итоге получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. С точки зрения математики, система имеет единственное правильное решение. Остаётся решить эту систему относительно скорости первого бруска, а затем определить его кинетическую энергию. Причём придётся решать квадратное уравнение.

После решения квадратного уравнения имеем два корня, один из которых противоречит условию задачи. Выбираем второй корень и получаем  формулу для скорости первого бруска а затем и для кинетической энергии этого бруска.

Подставляя численные значения физических величин, получаем численное значение кинетической энергии первого бруска — 0,25 Дж.

Важно! Задача похожего содержания была на экзамене. Основное отличие — вид соударения: соударение брусков было абсолютно неупругое. При абсолютно неупругом соударении часть механической энергии превращается во внутреннюю. То есть закон сохранения кинетической энергии при неупругом соударении — не выполняется!

Запись Упругое столкновение брусков впервые появилась Физика дома.

Какую разность потенциалов приложили  к однородному медному цилиндрическому  проводнику длиной 10 м, если за 15 с его температура повысилась на 10 К? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7*10^-8 Ом*м, плотность меди 8900 кг/м³).

В основе решения задачи лежит явление теплового действия тока, изучавшееся еще в 8-м классе. То есть нагревание проводника связано с протеканием по нему электрического тока.

То есть, с одной стороны, записываем формулу, описывающую процесс нагревания проводника, а с другой стороны, формулу для определения работы электрического тока.С учётом условия задачи, что рассеянием тепла мы пренебрегаем (а следовательно потерями энергии), правые части этих двух уравнений приравниваем.

Далее расписываем сопротивление проводника (через его геометрические размеры и удельное сопротивление)   и массу проводника,

где объём равен:

Сокращая одинаковые сомножители, получаем формулу, из которой выражаем неизвестную величину — напряжение  на концах проводника (разность потенциалов). В итоге после непродолжительных математических действий имеем итоговую  формулу:В итоговую формулу входит сразу несколько табличных величин, в том числе удельная теплоёмкость вещества, значение которой можно найти в таблице, прилагаемой к тесту.

Важно! Удельное сопротивление проводников и плотность вещества обозначаются одинаковыми буквами. При подстановке в формулу Важно учитывать, где плотность, а где удельное сопротивление.

Ну и для самопроверки, неплохо проверить правильность выведенной формулы методом размерностей.

Запись Закон сохранения энергии в эл.цепи впервые появилась Физика дома.

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести из состояния покоя с высоты Н (см.рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом 60⁰ к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземлился на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полёта гонщика?

Чтобы ответить на вопрос задачи (определить дальность полёта велосипедиста), необходимо воспользоваться формулой расчёта дальности полёта тела, брошенного под углом к горизонту (эту формулу, лично я, не отношу к числу обязательных для запоминания для экзамена, поэтому лучше её вывести).Причём, так как угол между вектором начальной скорости и горизонтом известен, решение задачи сводится к определению скорости «летающего велосипедиста» в момент отделения от трамплина.

А для определения скорости воспользуемся законом сохранения энергии, так как трамплин — гладкий. Алгоритм решения задач по этой теме — несложен. Записав энергию велосипедиста в начальный момент времени (потенциальная) и в момент отделения от края трамплина (кинетическая), определяем неизвестную скорость, а точнее её квадрат.Остаётся подставить последнюю формулу в формулу для определения дальности полёта велосипедиста и записать итоговый ответ к задаче. Подставив значение угла, имеем конечный результат.

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Запись Задача про «летающего велосипедиста» впервые появилась Физика дома.