Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса равна 10 м/с, а точек, лежащих на 42 см ближе к его оси, 4 м/с. 

Чтобы лучше понять задачу, я бы рекомендовала выполнить рисунок и указать те точки, о которых идёт речь в этой задаче.

Следующий важный момент решения состоит в том, чтобы понять, что для точек указанных на рисунках остаётся постоянным период обращения. То есть указанные точки за одно и то же время делают один полный оборот вокруг оси вращения колеса.

Далее записываем период обращения для первой и второй точек соответственно и приравниваем их.

В итоге получается линейное уравнение ( с точки зрения математики) относительно неизвестной величины — радиуса колеса. Остаётся решить это уравнение. И правильно подставить численные значения физических величин.

Важно! Для решения задачи можно использовать и равенство угловых скоростей указанных точек. Ответ получится аналогичный.

Запись Определение радиуса колеса впервые появилась Физика дома.

Мальчик вращает в вертикальной плоскости камень на нити длиной 1,2 м. После обрыва нити камень летит вертикально вверх. На какую максимальную высоту поднимается камень, если в этот момент полное ускорение камня было направлено под углом 45⁰ с вертикалью?

Для решения задачи, прежде всего, необходимо сделать рисунок и определить точку отрыва камня. После отрыва на камень действует одна единственная сила (сопротивлением воздуха мы чаще всего пренебрегаем) — сила тяжести, и, следовательно, определить максимальную высоту подъёма камня особого труда не составляет.

Но для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить скорость вращающегося камня в момент отрыва. А для этого необходимо использовать условие, заданное в задаче о полном ускорении камня.

Полное ускорение камня равно векторной сумме нормального ускорения (аналог центростремительного) и тангенциального ускорения (аналог линейного). Причём, точка, где происходит отрыв нити, с одной стороны, является ещё частью окружности (нормальное ускорение), а с другой стороны, на тело будет действовать только одна сила тяжести, и тело будет двигаться с ускорением свободного падения, которое является  — тангенциальным ускорением.

Выполним рисунок, убеждаемся, что тангенциальное ускорение  по модулю равно нормальному. И этого условия определяем скорость шарика в момент отрыва.

Запись Вращение камня в вертикальной плоскости впервые появилась Физика дома.

Тонкостенный шар радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 628 рад/с относительно оси, проходящей через его центр. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы в оболочке шара было одно отверстие? Траектория пули проходит через центр шара.

Пуля по условию задачи движется равномерно, да и шар вращается с постоянной угловой скоростью.

Главное в этой задаче сообразить, что время, в течение которого пуля движется внутри шара, равно времени, за которое шар сделает половину оборота.

Записываем две формулы, приравниваем. И выражаем неизвестную физическую величину.

Запись Пуля пробивает шар впервые появилась Физика дома.

Конический маятник имеет длину 1 м. может ли его период равняться 1 с? 3с? Дать решение .

Чаще при решении задач мы имеем дело с математическим маятником. Но иногда встречается и конический маятник.

Решать задачи на конический маятник даже еще проще, чем на математический, поскольку скорость движения маятника постоянна.

Для решения задачи, в обязательном порядке, выполняем рисунок с указанием всех сил, действующих на тело.

Кроме уравнений Ньютона нам понадобятся формулы для описания движения тела по окружности.

В результате совместного решения системы получившихся уравнений, имеем формулу для определения угла между нитью и вертикальной осью, относительно которой происходит вращение маятника.

Подставляем численные значения известных физических величин и анализируем получившийся ответ.

Запись Задача на конический маятник впервые появилась Физика дома.

Еще одна комбинированная задача на совместное использование законов Ньютона и вращательного движения.

Для подготовки летчиков – космонавтов к перегрузкам применяют специальные центрифуги. Сколько оборотов в минуту должна делать центрифуга радиусом 2 м, чтобы космонавт испытывал десятикратную перегрузку? 

Перегрузка — это превышения веса тела над силой тяжести. Тело испытывает перегрузку тогда, когда направление ускорения движения не совпадает с направлением ускорения свободного падения, то есть направлено вверх.

Составляем уравнение Ньютона и из уравнения определяем  силу реакции опоры, которая всегда по модулю равна весу тела.

Используя формулы равномерного движения тела по окружности, определяем искомую величину — частоту обращения центрифуги.

Запись Определение частоты вращения центрифуги. впервые появилась Физика дома.

Звезда и массивная планета обращаются вокруг общего неподвижного центра масс по круговым орбитам. Найти массу планеты m, если известно, что скорость планеты v₁, а скорость движения звезды равна v₂ и Т соответственно.

Раз речь идет о космических  телах, то записываем закон всемирного тяготения для звезды и планеты.

И важно понять, что сила всемирного тяготения как раз является той самой силой, которая сообщает планете и звезде центростремительное ускорение.

Кроме этого — периоды обращения планеты и звезды — одинаковые.

Ну и после того, как составлена система уравнений, решаем ее относительно неизвестной величины.

Запись Задача на закон всемирного тяготения впервые появилась Физика дома.

Вокруг невесомой горизонтальной оси может вращаться невесомый стержень, плечи которого равны L и 2L. На концах стержня укреплены грузы одинаковой массы. Чему будет равна линейная скорость одного из грузов в нижней точке при повороте на 90⁰ под действием силы тяжести, если первоначально стержень находился в горизонтальном положении и был неподвижен.

Комбинированная задача, объединяющая темы «закон сохранения энергии» и «вращательное движение».

Делаем рисунок и определяем какими энергиями обладает система в первом и во втором случае, предварительно выбрав «нулевой уровень» отсчета потенциальной энергии шаров. Обратите внимание, что потенциальная энергия груза, закрепленного на конце плеча длиной 2L при таком выборе «нулевого уровня», может быть отрицательной!

Кстати! Попробуйте поэкспериментировать с выбором «нулевого уровня». Уравнения закона сохранения энергии получаются разные, но конечный результат — один!

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Запись Грузы на невесомом стержне впервые появилась Физика дома.

Задачи А1 — А9

Задачи А10 — А16

Задачи А17 — А21

Как видно, задачи — решаемые.

Далее, небольшой ролик, в котором рассмотрено решение четырех задач части 2 варианта 2012 года.

Ну и задачи части 3. С прошлого 2012 года часть 3 состоит из 10-и задач.

Четыре задачи (А21 – А25) – задачи с выбором ответа.

Задачи А22 — А25

И шесть задач части С (С1 – С6) – задачи, требующие развернутого полного решения.

Задачи части С, как правило, бывают комбинированными, поэтому при решении некоторых задач вам могут пригодиться алгоритмы, алгоритмы, представленные в разделе «Это надо знать».

Задача С1

C1: В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t₀ долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости равна массе пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V₀ до 4V₀.

Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V₀ до 4V₀. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

Задача С2

C2: Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m находится в точке на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу М, если m = 100 г. Размеры груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

Задача С3 — С4

C3: В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поршня 25 см2. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты Q= 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равно давление окружающего воздуха?

C4: Реостат подключен к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Зависимость I(R) силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике.

Определить работу источника тока при R = 0.

Задача С5 — С6

C5: В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, наблюдаются свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения силы тока, измеренные с точностью до 0,1 мкА в последовательные моменты времени. Амплитуда колебаний напряжения U_m = 5 В. 

Найдите значение электроёмкости конденсатора.

С6: Пациенту ввели внутривенно 1 см³ раствора, содержащий изотоп натрия общей активностью а₀ = 2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа равен T = 15,3 ч. Какова активность такой же по объёму пробы крови пациента через  t = 3 ч 50 мин., если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер используемого изотопа натрия из крови в другие ткани организма пренебречь.

Если у Вас есть вопросы, пишите и задавайте их.

Жду Ваших комментариев.

Запись Решение варианта 2012 года впервые появилась Физика дома.