Задачи на закон всемирного тяготения чаще всего встречались в части А не экзамене. Но эта задача, заслуживает внимания и проработки.
Звезда и массивная планета обращаются вокруг общего неподвижного центра масс по круговым орбитам. Найти массу планеты m, если известно, что скорость планеты v1, а скорость движения звезды равна v2 и Т соответственно.
Раз речь идет о космических телах, то записываем закон всемирного тяготения для звезды и планеты.
И важно понять, что сила всемирного тяготения как раз является той самой силой, которая сообщает планете и звезде центростремительное ускорение.
Кроме этого — периоды обращения планеты и звезды — одинаковые.
Ну и после того, как составлена система уравнений, решаем ее относительно неизвестной величины.