Два одинаковых тепло изолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м³. В первом сосуде находится 1 моль гелия при температуре Т₁ = 400 К, во втором 3 моля аргона при температуре Т₂. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона Т₂.

Перед решением задачи, неплохо было бы сделать схематичный рисунок, изобразив оба состояния системы.

Далее, необходимо вспомнить определение тепло изолированной системы. Раз система тепло изолированная, в основе решения задачи будет  лежать закон сохранения энергии: внутренняя энергия системы в начальный момент наблюдения и в конечный момент, будет одинаковая.

Итак, для начального состояния системы имеем:Для конечного состояния:Приравнивая правые части этих уравнений и сокращая одинаковые множители, получаемС другой стороны, для конечного состояния можно записать уравнение Менделеева — Клапейрона:2V — это объём, который занимают газы в конечном состоянии.

В итоге получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: Т и Т2. Решая систему относительно неизвестной, получаем итоговую формулу для определения искомой величины:Остаётся подставить численные значения известных физических величин и посчитать неизвестную температуру Т2.

Запись Газы в теплоизолированных сосудах впервые появилась Физика дома.

Теплоизолированный сосуд объёмом 4 м³ разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент времени в одной части находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона – нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.

Перед решением задачи, сделаем её анализ.

Во-первых, сосуд теплоизолированный. то есть теплообмена с окружающими телами не происходит. Газы обмениваются теплом (энергией) только друг с другом.

Во-вторых, так как атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, то в конечном состоянии гелий будет находиться в обоих частях сосуда, причём в обоих частях количество гелия будет одинаковым (газы занимают весь предоставленный им объём). То есть в конечном состоянии, например, слева будет 0,5 моля гелия, а справа — 0,5 моля гелия и 1 моль неона.

Задачи подобного типа решаются, как правило по закону сохранения энергии. Поэтому для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно расписать внутреннюю энергию системы в начальный момент времени и в конечный.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (по условию — газы одноатомные) определяется по формуле:Тогда для системы в начальные момент времени имеем:где Т — начальная температура гелия и неона по условию задачи.

После установления теплового равновесия, опять записываем внутреннюю энергию системы:

Приравниваем правые части обоих уравнений, имеем, что конечная температура в системе, будет равна её начальной температуре.

После этого вывода, написание итоговой формулы для определения искомой физической величины, особой трудности не вызывает. Внутренняя энергия в той части сосуда, где первоначально находился неон будет равна:Остаётся подставить в формулу численные значения известных физических величин и подсчитать итоговый ответ — 7,5 кДж.

Важно! Эта задача содержит избыточное количество данных. Поэтому возникает соблазн использовать все данные, которые указаны в условии задачи.

Запись Газ в теплоизолированном сосуде впервые появилась Физика дома.

Запись Задания для подготоки к экзамену впервые появилась Физика дома.

Запись Тепловые явления. Уравнение теплового баланса впервые появилась Физика дома.

Один моль идеального одноатомного газа находится при нормальных условиях. Какое количество теплоты надо сообщить газу, чтобы провести процесс, показанный на рисунке? n=1,2

Важно! Согласно условию задачи, известны начальные условия, при которых находился газ:  это нормальные условия. Следовательно известна начальная температура и начальное давление газа.

Количество теплоты, полученное в ходе процесса, очевидно, можно определить по первому закону термодинамики:Таким образом, нашей задачей будет являться нахождение слагаемых, входящих в формулу первого закона термодинамики.

Работу, совершаемую газом в этом процессе, можно определить как площадь фигуры, попадающую под график зависимости давления от объёма (площадь трапеции).Таким образом получаем для работы:Изменение внутренней энергии газа в результате этого процесса определим по известной формуле: С  учётом условия задачи и уравнения Менделеева-Клапейрона, выражаем начальную и конечную температуру через давление и объём:Таким образом, у нас получилось выразить слагаемые, входящие в формулу первого закона термодинамики, через одинаковые физические величины.

Далее находим количество теплоты, складывая работу и изменение внутренней энергии:Или с учётом уравнения Менделеева — Клапейрона, получаем:Все величины, входящие в формулу — известны. Осталось подставить численные значения физических величин и получить числовой ответ.

Важно! Ход решения задачи хорошо согласуется с алгоритмом для решения задач по этой теме, который я предлагаю повторить.

Внимание! Тексты других задач повышенной сложности Вы можете найти на этой странице.

Запись Задача на первый закон термодинамики впервые появилась Физика дома.

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ?Т, а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А. определите КПД тепловой машины.

Перед решением задачи, необходимо изобразить те процессы, которые происходят с газом на каждом участке. В итоге получается замкнутый цикл, состоящий из изотермы 1-2, изохоры 2-3, адиабаты 3-1.Чтобы рассчитать КПД замкнутого цикла, воспользуемся хорошо известной формулой.Согласно этой формуле, наша задача состоит в том, чтобы определить количество теплоты, получаемое газом за цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое газом холодильнику.

А для этого расписываем первый закон термодинамики сначала в общем виде, а потом для каждого участка.Для изотермического процесса 1-2 имеем (количество теплоты, переданное газу идёт только на совершение газом работы. Внутренняя энергия газа не изменяется):То есть количество теплоты, полученное рабочим телом он нагревателя за цикл Q₁ =Q₁₂ численно равно работе газа при изотермическом процессе.

Газ отдаёт теплоту холодильнику на участке 2-3 , на котором идёт изохорное охлаждение газа. Количество теплоты, отданное газом численно равно изменению внутренней энергии на этом участке (работа при изохорном процессе не совершается). Для Q₂ =Q₂₃ имеем.На участке 3-1 газ энергию не отдаёт и не получает: по условию это адиабатный процесс (по определению — процесс, происходящий без теплообмена с внешней средой).

Подставляя  Q₁=Q₁₂ и Q₂= Q₂₃ в формулу для определения КПД и упрощая, получаем итоговый ответ задачи в общем виде.Важно! Ход решения задачи хорошо согласуется с алгоритмом для решения задач по этой теме, который я предлагаю повторить.

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Запись Определение КПД циклического процесса впервые появилась Физика дома.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении р₁ = 4*10⁵ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление  газа р₂=10⁵ Па. Какую работу совершил газ, если он отдал холодильнику количество теплоты Q = 1247 Дж?

Количество теплоты, отданное или полученное газом в ходе какого-либо процесса, определяется по первому закону термодинамики. Записывая этот закон, можно сразу же выразить неизвестную в задаче величину — работу газа.

Далее по известной термодинамической  формуле расписываем изменение внутренней энергии газа. В итоге задача сводится к определению конечной температуры газа.

Для определения конечной температуры, используем условие, согласно которому давление газа обратно пропорционально квадрату объёма. Чтобы определить зависимость давления идеального газа от его температуры, записываем также уравнение Менделеева — Клапейрона. Исключая объём из последних двух уравнений, находим искомую зависимость. Из последней зависимости  и определяем конечную температуру газа. А следовательно, отвечаем на вопрос задачи о нахождении работы газа.

Скачать другие задачи для подготовки к ЕГЭ, Вы можете на этой странице.

Запись Задача на первый закон термодинамики впервые появилась Физика дома.

Над одноатомным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1-2 газ совершает работу А12 = 1000 Дж. Участок 3-1 – адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику равно Qхол = 3370 Дж. Количество вещества в ходе процесса не меняется. Найдите работу А31 на адиабате.

Для решения задачи предлагаю воспользоваться алгоритмом по решению задач на циклические процессы в термодинамике. А следовательно, определяем, из каких участков состоит цикл и записываем первый закон термодинамики для каждого из участков цикла.

Записывая первый закон термодинамики надо четко представлять, какие величины из данных в условии задачи известны, и, в первую очередь, расписать их через известные формулы (основные формулы из раздела «Основы термодинамики» и уравнение Менделеева — Клапейрона). В частности, в этой задаче — это количество теплоты, отданное за цикл холодильнику и работа газа на участке 12.

Расписывая параметры для каждого участка, определяем, какие из уравнений необходимо будет учитывать для ответа на вопрос, поставленный в задаче.

Далее, внимательно рассматривая систему получившихся уравнений и соотношений, ищем наиболее оптимальный способ вычисления неизвестной величины (я в общем-то не слышала, что за нерациональное решение задач на экзамене снижаются баллы. Любую задачу можно решить несколькими способами. Главное, чтобы Вы понимали последовательность своих действий и смогли обосновать свое решение).

Важно! Если газ отдает энергию, то количество теплоты берётся со знаком «-». И эти «минусы» в данной задаче играют очень важную роль!

Запись Циклический процесс над идеальным газом впервые появилась Физика дома.

На сайте представлены не одна задача по этой теме. Вот ссылки на некоторые из них: «Определение КПД замкнутого цикла«,  «Расчёт КПД замкнутого цикла«,  «Комбинированная задача по термодинамике«,  «Задача на первый закон термодинамике«.

Рассмотрим этот алгоритм на примере решения одной из задач по данной теме.

Идеальный одноатомный газ расширяется сначала адиабатно, а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной (см. рисунок). За весь процесс 1-2-3 газом была совершена работа, равная 5 кДж. Какую работу совершил газ при адиабатном расширении?

• Внимательно изучите график, предложенный к задаче, или нарисуйте весь цикл самостоятельно. (При решении некоторых задач рекомендуется перерисовать график в координатах pV).

• Распишите каждый участок графика — название участка, формулу первого закона термодинамики для каждого участка, соотношение между параметрами (если известны).Запишите, а что же надо найти в задаче, или запишите условие, данное в задаче (общая работа равна сумме работ на каждом участке).

• Очень часто при решении задач подобного рода требуется записать уравнение Менделеева — Клапейрона или формулы изопроцессов.

Так и в этой задаче с помощью уравнения Менделеева — Клапейрона надо расписать работу газа через изменение температуры на участке 2-3. А вот изменение внутренней энергии на участке 1-2, расписываем по известной формуле из термодинамики.

С учётом того, что точки 1 и 3 лежат на одной изотерме, и с учётом знака «-», видно, что работы газа на участках 1-2 и 2-3 взаимосвязаны.

• Анализируя данные условия задачи, соотношения между физическими величинами, полученные уравнения, находим конечный результат.

Зная соотношение между работами на участках, определяем искомую физическую величину — работу газа при изобарном процессе.Еще раз повторюсь, что каждая задача — индивидуальна. Но вникнув в решения задач по этой теме, все же можно найти нечто общее. Итоговые системы уравнений, решаемые в задачах — различны, но последовательность действий в этих задачах — примерно одинаковая.

Запись Алгоритм решения графических задач по термодинамике впервые появилась Физика дома.

Запись Задачи части 3 варианта 2013 года по физике впервые появилась Физика дома.