Два одинаковых тепло изолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м³. В первом сосуде находится 1 моль гелия при температуре Т₁ = 400 К, во втором 3 моля аргона при температуре Т₂. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона Т₂.

Перед решением задачи, неплохо было бы сделать схематичный рисунок, изобразив оба состояния системы.

Далее, необходимо вспомнить определение тепло изолированной системы. Раз система тепло изолированная, в основе решения задачи будет  лежать закон сохранения энергии: внутренняя энергия системы в начальный момент наблюдения и в конечный момент, будет одинаковая.

Итак, для начального состояния системы имеем:Для конечного состояния:Приравнивая правые части этих уравнений и сокращая одинаковые множители, получаемС другой стороны, для конечного состояния можно записать уравнение Менделеева — Клапейрона:2V — это объём, который занимают газы в конечном состоянии.

В итоге получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: Т и Т2. Решая систему относительно неизвестной, получаем итоговую формулу для определения искомой величины:Остаётся подставить численные значения известных физических величин и посчитать неизвестную температуру Т2.

Запись Газы в теплоизолированных сосудах впервые появилась Физика дома.

Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту 45⁰. Найти модуль силы F, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

С выполнения рисунка следует начать решение  этой задачи.

Указываем все силы, действующие на стержень (во всех задачах по статике очень важно  указывать точки приложения сил). На него действуют: сила тяжести (приложена к центру тяжести стержня — по середине), сила натяжения нити (нить в результате взаимодействия со стержнем подвергается деформации удлинения, сила натяжения приложена к точке В и направлена таким образом, чтобы вернуть нить в исходное состояние), сила со стороны шарнира (направлена вдоль стержня).

В итоге получаем рисунок:Далее записываем условия равновесия: векторная сумма всех сил, действующих на стержень равна нулю и уравнение моментов этих сил.

Первое условие будет выглядеть в векторной форме следующим образом:Проецируя на координатные оси, имеем уравнения в проекциях на ось ОХ и ОY, соответственно:Из этих двух  уравнений получаем:Чтобы записать второе условие — уравнение моментов, нужно выбрать точку оси вращения,  относительно которой будем записывать моменты сил. В качестве оси вращения удобнее выбрать точку А. Тогда момент силы F, относительно этой точки будет равен нулю. В итоге получается уравнение:Тогда для силы натяжения имеем:Из последнего рисунка видно, что результирующую силу F, можно найти по теореме Пифагора.последнее уравнение получается после подстановки проекций силы F на координатные оси ОХ и ОY.

Преобразовывая последнее уравнение, получаем итоговую формулу для определения силы реакции стержня:Остаётся подставить численные значения физических величин и найти числовое значение искомой силы.

Важно! Выбрать в качестве оси вращения точку В в этой задаче — не рационально. Поскольку момент силы натяжения нити и момент силы F, относительно этой точки будут равны нулю — так как линии действия сил проходят через точку В.

Запись Стержень на шарнире впервые появилась Физика дома.

В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, ЭДС равна 6 В, r = 2 Ом, L = 1 мГн. В момент времени t = 0 ключ размыкают. Амплитуда напряжения на конденсаторе в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний равна ЭДС источника. В какой момент времени напряжение на конденсаторе в первый раз достигнет ЭДС? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

Так как в задаче надо найти время, то, по всей видимости, необходимо сначала найти  период электромагнитных колебаний, возникающих в этом контуре после размыкания ключа. Период электромагнитных колебаний можно определить по формуле Томсона. Из условия видно, что нам не хватает ёмкости конденсатора. Ёмкость конденсатора и будем искать.

До момента размыкания ключа, электрический ток в этой схеме течёт только через катушку индуктивности. Через конденсатор ток не идёт. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке  U = 0 (так как по катушке течёт постоянный ток, то ЭДС самоиндукции в ней не возникает. И напряжение на катушке равно нулю). То есть в начальный момент времени система обладает энергией, равной энергии магнитного поля катушки.Силу тока, протекающую через катушку, можно определить по закону Ома для полной цени (с учётом, что R=0). Тогда для энергии магнитного поля имеем: После размыкания ключа, остаётся колебательный контур, в котором возникают электромагнитные колебания. Так как сопротивлением проводов и катушки пренебрегаем, то полная энергия контура остаётся величиной постоянной. Вся энергия катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора. То есть по закону сохранения энергии имеем:Максимальное напряжение на конденсаторе будет равно ЭДС источника тока (ЭДС = U_m). Тогда из этого условия получаем формулу для определения ёмкости конденсатора: Следовательно период колебаний в контуре будет определяться следующим соотношением:Искомое время, которое требуется определить в задаче, равно четверти периода колебаний данного колебательного контура.Подставляя численные значения известных физических величин (предварительно переведя их в систему СИ), получаем t = 0,79 мс.

Запись Задача с колебательным контуром впервые появилась Физика дома.

В процессе колебаний в идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности 5мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе – 2 В. В момент времени t, сила тока в катушке 3 мА. Определить напряжение на конденсаторе в этот момент времени.

Задачи подобного плана проще всего решать, используя закон сохранения энергии, так как речь идёт об идеальном колебательном контуре и потерями  энергии в этой системе мы пренебрегаем.

Для решения задачи, прежде всего, необходимо чётко представить систему, о которой идёт речь в задаче. А после расписать, чему равна энергия контура в каждый из моментом времени.

То есть: раз даны амплитудные значения силы тока и напряжения, то необходимо записать формулы для определения энергии контура в моменты времени, когда вся энергия сосредоточена только в конденсаторе или только в катушке. Так же записываем формулу для определения энергии, когда энергия контура равна сумме энергий электрического и магнитного полей.Решая систему получившихся уравнений, находим ответ на поставленный в условии задачи вопрос.

Важно! Данную систему из трёх вышеприведённых уравнений, решаем приравнивая их правые части.

Запись Сохранение энергии в колеб. контуре впервые появилась Физика дома.

Теплоизолированный сосуд объёмом 4 м³ разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент времени в одной части находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона – нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.

Перед решением задачи, сделаем её анализ.

Во-первых, сосуд теплоизолированный. то есть теплообмена с окружающими телами не происходит. Газы обмениваются теплом (энергией) только друг с другом.

Во-вторых, так как атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, то в конечном состоянии гелий будет находиться в обоих частях сосуда, причём в обоих частях количество гелия будет одинаковым (газы занимают весь предоставленный им объём). То есть в конечном состоянии, например, слева будет 0,5 моля гелия, а справа — 0,5 моля гелия и 1 моль неона.

Задачи подобного типа решаются, как правило по закону сохранения энергии. Поэтому для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно расписать внутреннюю энергию системы в начальный момент времени и в конечный.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (по условию — газы одноатомные) определяется по формуле:Тогда для системы в начальные момент времени имеем:где Т — начальная температура гелия и неона по условию задачи.

После установления теплового равновесия, опять записываем внутреннюю энергию системы:

Приравниваем правые части обоих уравнений, имеем, что конечная температура в системе, будет равна её начальной температуре.

После этого вывода, написание итоговой формулы для определения искомой физической величины, особой трудности не вызывает. Внутренняя энергия в той части сосуда, где первоначально находился неон будет равна:Остаётся подставить в формулу численные значения известных физических величин и подсчитать итоговый ответ — 7,5 кДж.

Важно! Эта задача содержит избыточное количество данных. Поэтому возникает соблазн использовать все данные, которые указаны в условии задачи.

Запись Газ в теплоизолированном сосуде впервые появилась Физика дома.

Точечный отрицательный заряд q= — 1.5*10^-12Кл движется в однородных электрическом и магнитном полях. Напряжённость электрического поля Е = 1200 В/м, индукция магнитного поля В = 0,03 Тл. В некоторый момент вмени скорость заряда равна v = 10⁵ м/с и лежит в плоскости векторов В и Е, при этом вектор скорости перпендикулярен вектору Е и составляет с  вектором В угол 45⁰. Найдите величину результирующей силы, действующей на заряд со стороны электромагнитного поля в этот момент времени.

Как обычно, решение задачи начинаем с анализа её условия.

Так как частица имеет электрический заряд, то со стороны электрического поля на неё действует сила Кулона, а со стороны магнитного поля — сила Лоренца. Кроме этого нужно вспомнить формулы для определения этих сил и правила, по которым можно определить их направление.

Итак. Сила Кулона, действующая на частицу определяется по формуле:  и так как частица имеет отрицательный заряд, направление силы Кулона будет противоположно направлению вектора напряжённости электрического поля.

Сила Лоренца определяется по формуле: а её направление определяется по правилу левой руки (четыре пальца левой руки направлены по вектору скорости, перпендикулярная составляющая вектора В входит в ладонь, отставленный на 90 градусов большой палец показывает направление силы Лоренца. Причём, так как частица имеет отрицательный заряд, то сила Лоренца будет направлена перпендикулярно плоскости рисунка в рисунок).

В итоге получается рисунок:

Из него видно, что сила Кулона и Сила Лоренца расположены под углом 90 градусов друг по отношению к другу. То есть результирующую силу, действующую на заряженную частицу  можно определить по теореме Пифагора. В итоге имеем:Расписывая формулы силы кулона и силы Лоренца, в итоге получаем: Остаётся подставить численные значения физических величин и правильно подсчитать итоговый ответ.

Запись Движение заряженной частицы в полях впервые появилась Физика дома.

В горизонтальном сосуде, закрытом поршнем, находится разрежённый газ. Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда составляет F_{тр макс}, а площадь поршня равна S. На рТ – диаграмме показано, как изменялось давление и температура разряженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объём газа (увеличивался, уменьшался или же оставался неизменным) на  участках 1-2 и 2-3? Объяснить причину такого изменения объёма газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение данной задачи начнём с анализа участков графика зависимости давления от температуры.

Участок 1-2 является изохорным процессом, поскольку зависимость давления от температуры прямо пропорциональная. Следовательно, объём газа на этом участке — остаётся постоянным.

На участке 2-3 с газом идёт изобарный процесс нагревания газа. С увеличением температуры объём газа увеличивается.

Если написать ещё и пару формул изохорного и изобарного процессов, то, в принципе, задача будет решена. Но, есть одно но….!

Процесс изменения объёма газа надо объяснить с использованием тех величин, которые указаны в задаче, в частности, силы трения между поршнем и стенками сосуда. Поэтому данное объяснение будет неполным.

Для того, чтобы объяснить задачу до конца, делаем рисунок и указываем силы, действующие на поршень.

Итак, на поршень действуют силы: сила давления газа (которая увеличивается при нагревании газа на участке 1-2), сила атмосферного давления, и сила трения. (Сила тяжести компенсируется силой реакции стенок сосуда).

Объём газа на участке 1-2 не изменялся (поршень оставался неподвижным), так как сила давления газа была меньше суммы сил давления атмосферы и силы трения.

В точке 2 сила давления газа становится равна сумме сил атмосферного давления и силы трения. Именно поэтому поршень начинает равномерно двигаться, а объём газа на участке 2-3 — увеличиваться.

Важно! В условии задачи ничего не говориться об атмосферном давлении. Поэтому ошибки не будет, если в ответе ничего не будет написано о силе атмосферного давления. Все остальные рассуждения остаются в силе!

Запись Газ в горизонтальном сосуде впервые появилась Физика дома.

В однородном магнитном поле индукцией В равномерно скользит без трения и без потери контактов металлический стержень длины l и массой m по двум вертикальным рейкам, расположенным в вертикальной плоскости. Магнитное поле перпендикулярно плоскости в которой лежат рейки и направлено от наблюдателя. Рейки замкнуты на резистор сопротивлением R, параллельно которому подключен конденсатор емкостью С. Какую максимальную энергию запасет конденсатор при движении стержня? Сопротивлением реек пренебречь.

Что известно в задаче? Проводник движется равномерно, следовательно, сумма сил, действующих на него равна нулю. То есть на проводник действуют силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила Ампера (при движении проводника в магнитном поле по нему течёт индукционный ток). ЭДС индукции, возникающая в проводнике, численно равна напряжению на резисторе, равна напряжению на конденсаторе. То есть конденсатор будет заряжен и будет обладать энергией.

Чтобы определить энергию конденсатора, можно воспользоваться хорошо известной формулой. То есть нашей задачей является определение напряжения на конденсаторе.

Напряжение на резисторе  можно определить по закону Ома для участка цепи.

Выражаем силу тока из уравнения Ньютона и определяем напряжение на резисторе.

Интересно! Когда-то в начале 90-х годов, данная задача была на районной олимпиаде по физике.

Остаётся подставить и получить итоговую формулу для определения энергии заряженного конденсатора.

Запись Стержень в магнитном поле впервые появилась Физика дома.

Частица, несущая заряд электрона и имеющая импульс 10^-23 кг*м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл под углом 60⁰ к линиям индукции. Определите шаг винтовой линии, вдоль которой будет двигаться частица.

Для начала, как обычно, нужно сделать рисунок и изобразить траекторию движения заряженной частицы.

На частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Но поскольку вектор скорости образует некоторый угол с направлением вектора магнитной индукции, частица будет перемещаться вдоль этой линии по спирали. Шаг этой спирали (винтовой линии) мы должны будем определить.

За радиус винтовой линии отвечает игрековая составляющая вектора скорости, а за перемещение вдоль вектора магнитной индукции — иксовая составляющая вектора скорости.  (В отсутствии электрического поля частица будет двигаться равномерно с постоянным шагом).

Шаг винтовой линии — это то расстояние, которое пролетает заряженная частица за время, равное периоду обращения. И одна из задач будет доказать, что период обращения частицы не зависит от скорости, а следовательно, и от угла ( формула периода обращения частицы в магнитном поле не является обязательной для запоминания).

Умножая проекцию скорости на  ось, совпадающую с направлением вектора магнитной индукции, на период  (время движения частицы по одному звену спирали), получаем итоговую формулу для шага винтовой линии. Остаётся подставить численные значения известных физических величин и определить числовое значение шага винтовой линии (спирали).

Запись Определение шага винтовой линии впервые появилась Физика дома.

Запись Задания для подготоки к экзамену впервые появилась Физика дома.