Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 15,9 м на две одинаковые части. Через 3 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошёл взрыв. С какой скоростью начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая (она) упала на расстоянии 636 м от места выстрела?

Перед началом решения проанализируем условие задачи.

Поскольку разрыв снаряда произошёл на высоте 15,9 м и время движения первого осколка до земли составляет 3 с, следовательно после разрыва первый осколок полетел вертикально вверх.

Так как первый осколок упал на расстоянии 636 м от места выстрела, то перемещение снаряда по оси ОХ так же равно 636 м, и следовательно, снаряд двигался как тело, брошенное под углом к горизонту. И перед взрывом снаряд имел скорость, направленную горизонтально.

Поскольку нам известно направление скоростей снаряда до разрыва и  направление скорости первого осколка (а следовательно и направление импульсов), можно определить направление движения второго осколка. Из треугольника импульсов (он прямоугольный) можно определить импульс, а потом скорость второго осколка.

Для определения начальной скорости первого осколка используем кинематические уравнения для определения перемещения (известно перемещение первого осколка, время его движения и ускорение, с которым он двигался).А для того, чтобы найти скорость снаряда до разрыва, необходимо понимать, что скорость снаряда в верхней точке — минимальна и равна х-ой компоненте вектора скорости. То есть чтобы её нужно знать начальную скорость снаряда и угол, под которым снаряд был выпущен. Для этого записываем формулы для дальности и высоты подъёма тела, брошенного под углом к горизонту. (Данные уравнения не являются обязательными для запоминания, но я использовала их, как известные. При решении задачи рекомендую вывести эти формулы). Далее решаем получившуюся систему уравнений относительно начальной скорости и угла.

После того, как определены начальная скорость первого осколка и скорость снаряда в верхней точке. остаётся подсчитать итоговый ответ.

Запись Определение скорости осколка впервые появилась Физика дома.

Не смотря на то, что разделение на части А, В, С в ЕГЭ с этого учебного года убрана, по старой привычке я отнесла эту задачу именно к этому разделу (назвать эту задачу задачей под номером 29 — язык пока не поворачивается).

Ледяная гора составляет с горизонтом угол 30⁰. По ней снизу вверх пускают камень, который в течение 2 с проходит расстояние 16 м, после чего соскальзывает вниз. Определить время соскальзывания камня.

Для ответа на вопрос, поставленный в задаче, воспользуемся формулой для определения перемещения тела при равноускоренном движении (учитывая, что начальная скорость равна нулю). Именно из этой формулы и будем определять искомое время.А чтобы определить время, необходимо определить ускорение, с которым скатывается камень. Относительно этого ускорения и будем решать задачу.

Для этого воспользуемся алгоритмом решения задач по динамике.

Составляем два уравнения Ньютона: для случая, когда камень закатывается на наклонную плоскость, и для случая, когда оно скатывается оттуда. Решая уравнения Ньютона относительно ускорений, видно, что ускорения различны.

Используя кинематические формулы, сначала определяем коэффициент трения скольжения между телом и наклонной плоскостью, затем определяем ускорение скатывания. А уже после этого определяем искомое время.

Задача, обратная данной уже была на сайте, в разделе «Олимпиады«.

Важно! Решение задачи, в некотором смысле напоминает «игру» с формулами. Вывести итоговую формулу, не запутавшись с индексами, возможно, для некоторых будет сложно. Поэтому, решать эту задачу можно по действиям, делая акцент на промежуточных результатах.

Запись Задача с ледяной горкой впервые появилась Физика дома.

Тело без начальной скорости начинает скользить по наклонной плоскости высотой 5 м. Угол наклона 30⁰, коэффициент трения 0,02. Найдите время движения тела. 

Для начала проанализируем условие задачи. Брусок движется вниз по наклонной плоскости с ускорением a из состояния покоя. Поэтому время соскальзывания можно определить из формулы зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении. Следовательно основная задача, стоящая перед нами — определение ускорения бруска и скорости, приобретённой им, в конце наклонной плоскости.

Для этого вспомним алгоритм решения задач по динамике и сделаем рисунок с указанием всех вил, действующих на брусок.

Записываем уравнение Ньютона в векторной форме:

и решаем это уравнение относительно ускорения. Опуская промежуточные действия (проецирование и решение системы уравнений), имеем:

Далее переходим к определению скорости, которую приобретёт брусок в конце спуска. Её, очевидно, можно определить по хорошо известной кинематической формуле:

Отсюда и выражаем скорость:где S — длина наклонной плоскости (её можно определить через высоту и угол наклонной плоскости).

После подстановки скорости и ускорения в формулу для времени, имеем итоговую формулу:

Остаётся подставить численные значения физических величин и посчитать итоговый ответ. Время соскальзывания бруска составит 2,1 секунды.

Важно! Подобный ответ можно получить, используя для решения задачи закон сохранения энергии для определения скорости бруска в конце наклонной плоскости. Попробуйте решить задачу ещё и этим способом (при таком решении учитываем работу, которую совершает сила трения)!

Запись Комбинированная задача по механике впервые появилась Физика дома.

Определить радиус колеса, если при вращении скорость точек на ободе колеса равна 10 м/с, а точек, лежащих на 42 см ближе к его оси, 4 м/с. 

Чтобы лучше понять задачу, я бы рекомендовала выполнить рисунок и указать те точки, о которых идёт речь в этой задаче.

Следующий важный момент решения состоит в том, чтобы понять, что для точек указанных на рисунках остаётся постоянным период обращения. То есть указанные точки за одно и то же время делают один полный оборот вокруг оси вращения колеса.

Далее записываем период обращения для первой и второй точек соответственно и приравниваем их.

В итоге получается линейное уравнение ( с точки зрения математики) относительно неизвестной величины — радиуса колеса. Остаётся решить это уравнение. И правильно подставить численные значения физических величин.

Важно! Для решения задачи можно использовать и равенство угловых скоростей указанных точек. Ответ получится аналогичный.

Запись Определение радиуса колеса впервые появилась Физика дома.

При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по гладкому трамплину под действием силы тяжести из состояния покоя с высоты Н (см.рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом 60⁰ к горизонту. Пролетев по воздуху, он приземлился на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полёта гонщика?

Чтобы ответить на вопрос задачи (определить дальность полёта велосипедиста), необходимо воспользоваться формулой расчёта дальности полёта тела, брошенного под углом к горизонту (эту формулу, лично я, не отношу к числу обязательных для запоминания для экзамена, поэтому лучше её вывести).Причём, так как угол между вектором начальной скорости и горизонтом известен, решение задачи сводится к определению скорости «летающего велосипедиста» в момент отделения от трамплина.

А для определения скорости воспользуемся законом сохранения энергии, так как трамплин — гладкий. Алгоритм решения задач по этой теме — несложен. Записав энергию велосипедиста в начальный момент времени (потенциальная) и в момент отделения от края трамплина (кинетическая), определяем неизвестную скорость, а точнее её квадрат.Остаётся подставить последнюю формулу в формулу для определения дальности полёта велосипедиста и записать итоговый ответ к задаче. Подставив значение угла, имеем конечный результат.

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Запись Задача про «летающего велосипедиста» впервые появилась Физика дома.

Запись Движение тел под действием силы тяжести. Статика впервые появилась Физика дома.

Запись Основные понятия кинематики впервые появилась Физика дома.

Прибор наблюдения зафиксировал летящий снаряд и зафиксировал его горизонтальную координату х₁ и высоту h₁= 1655 м над Землёй. Через 3 секунды снаряд упал на Землю и взорвался на расстоянии l = 1700 м от места его обнаружения. Известно, что снаряды данного типа вылетают из ствола пушки со скоростью 800 м/с. На каком расстоянии от точки взрыва снаряда находилась пушка, если считать, что сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Пушка и место взрыва находятся на одной горизонтали.

Чаще всего на кинематике решаются одномерные задачи, то есть задачи, в которых движение тела происходит вдоль одной прямой. В этой же задаче, движение снаряда происходит в плоскости xy, то есть задача  — двумерная. И для решения этой задачи, прежде всего, выполняем рисунок. На этом рисунке  указываем те точки, о которых идёт речь в задаче.

В процессе движения на снаряд действует одна единственная сила — сила тяжести, и, следовательно, снаряд движется с ускорением свободного падения, вектор которого направлен вертикально вниз.

Одним из способов решения задачи является координатный метод. Для этого записываем уравнение зависимости перемещения тела от времени при равноускоренном движении, а от него переходим к уравнениям зависимости координат от времени (или сразу записываем уравнения зависимости координат от времени).

Далее записываем уравнения с учетом данных условия задачи и решаем систему уравнений относительно неизвестных величин — сначала угла вылета снаряда, а после дальности полёта снаряда.

В решении, представленном в видео, не учитывается расстояние, которое пролетел снаряд по горизонтали от места обнаружения до точки взрыва. Очевидно, что можно решить эту задачу, учитывая данную физическую величину. Эту работу предлагаю сделать самостоятельно

Важно! Большим плюсом при решении этой задачи будет являться вывод формулы для определения дальности полёта тела, брошенного под углом к горизонту, так как запоминать эту формулу — не имеет смысла.

Запись Движение тела, брошенного под углом к горизонту впервые появилась Физика дома.

Запись Задания части 1 варианта 2013 года впервые появилась Физика дома.

Фотоэлектроны, выбитые рассеянным светом частоты  ? = 6,7*10¹⁴ Гц из металла с работой выхода А_вых = 1,89 эВ, попадают в однородное электрическое поле. Какова напряженность поля Е, если длина тормозного пути у фотоэлектронов, чья начальная скорость максимальна и направлена вдоль силовых линий поля Е, составляем 8,75 мм?

Данная задача, прежде всего, интересна с точки зрения физики. И для её правильного решения надо понимать, а что же происходит с фотоэлектронами тогда, когда они попадают в электрическое поле.

Со стороны электрического поля на фотоэлектрон, с одной стороны, действует сила Кулона. Эта сила сообщает фотоэлектронам ускорение такое, что они начинают двигаться равнозамедленно. Используя кинематические и динамические формулы, выражаем неизвестную величину — напряженность электрического поля.

Чтобы записать окончательный ответ, записываем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Из данного уравнения выражаем либо сразу максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, либо квадрат максимальной скорости, которую приобретают фотоэлектроны после вылета из металла.

После подстановки, получаем итоговый ответ.

Запись Фотоэлектроны в электрическом поле впервые появилась Физика дома.