Интересная задача на совместное использование «Закона сохранения импульса» и «Кинематики» (движение тела, брошенного под углом к горизонту). Задача будет крайне полезна для подготовки к ЕГЭ по физике
Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 15,9 м на две одинаковые части. Через 3 с после взрыва одна часть падает на Землю под тем местом, где произошёл взрыв. С какой скоростью начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая (она) упала на расстоянии 636 м от места выстрела?
Перед началом решения проанализируем условие задачи.
Поскольку разрыв снаряда произошёл на высоте 15,9 м и время движения первого осколка до земли составляет 3 с, следовательно после разрыва первый осколок полетел вертикально вверх.
Так как первый осколок упал на расстоянии 636 м от места выстрела, то перемещение снаряда по оси ОХ так же равно 636 м, и следовательно, снаряд двигался как тело, брошенное под углом к горизонту. И перед взрывом снаряд имел скорость, направленную горизонтально.
Поскольку нам известно направление скоростей снаряда до разрыва и направление скорости первого осколка (а следовательно и направление импульсов), можно определить направление движения второго осколка. Из треугольника импульсов (он прямоугольный) можно определить импульс, а потом скорость второго осколка.
Для определения начальной скорости первого осколка используем кинематические уравнения для определения перемещения (известно перемещение первого осколка, время его движения и ускорение, с которым он двигался).А для того, чтобы найти скорость снаряда до разрыва, необходимо понимать, что скорость снаряда в верхней точке — минимальна и равна х-ой компоненте вектора скорости.
То есть чтобы её нужно знать начальную скорость снаряда и угол, под которым снаряд был выпущен. Для этого записываем формулы для дальности и высоты подъёма тела, брошенного под углом к горизонту. (Данные уравнения не являются обязательными для запоминания, но я использовала их, как известные. При решении задачи рекомендую вывести эти формулы).
Далее решаем получившуюся систему уравнений относительно начальной скорости и угла.
После того, как определены начальная скорость первого осколка и скорость снаряда в верхней точке. остаётся подсчитать итоговый ответ.