Автор: admin. Рубрики: Задачи 28 (С2). Опубликовано: Июль 5th, 2012

Задача С2 апрельского варианта 2012 года.

Однородный цилиндр с площадью поперечного сечения 0,01 м2 плавает на границе не смешивающихся жидкостей с плотностями 800 кг/м3 и 1000 кг/м3 (см.рис). Пренебрегая сопротивлением жидкостей, определите массу цилиндра, если период его малых вертикальных колебаний составляет п/3 с.

Колебания тела на границе двух жидкостей

Основная задача — составить дифференциальное уравнение колебательного движения. Звучит страшно — но решаемо!

Сначала рассматриваем брусок в состоянии равновесия — составляем уравнение Ньютона.

Затем погружаем его на величину х, и смотрим какие изменения произошли при этом в системе. Опять записываем уравнение Ньютона. Разность второго и первого уравнений как раз и дает искомое дифференциальное уравнение малых колебаний, происходящих в системе.

Да и без знания физического смысла производной здесь не обойтись!

 


Поделиться с друзьями

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Вы можете оставить комментарий, или поставить трэкбек со своего сайта.

Написать комментарий

*
Copy Protected by Chetans WP-Copyprotect.
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика