Лазерный луч зеленого света падает перпендикулярно на дифракционную решетку. На линии АВС экрана (см. рисунок) наблюдается серия зеленых пятен.

Какие изменения произойдут в расположении пятен на экране при замене лазерного луча зеленого света на лазерный луч красного света?

Для  решения этой задачи, вспомним формулу дифракционной решётки а также приближение, которое часто используется при решении задач подобного типа: sina = tga.

Неплохо будет вспомнить вид картинки, которая получается при прохождении светом дифракционной решётки.

Заменяя tga отношением, x/L, имеем:Отсюда выразим х:Теперь остается вспомнить соотношение между длинам волн красного и зелёного цветов. При замене  зелёного луча на красный, длина световой волны увеличивается. Так как х — расстояние от главного максимума до максимума k — го порядка прямо пропорционально длине волны, следовательно, максимумы раздвинутся от центрального. То есть ширина наблюдаемой дифракционной картинки увеличится.

Это и будет ответом на задачу.

Запись Вид дифракционной картинки впервые появилась Физика дома.

На дифракционную решетку, имеющую период 2*10^-5 м, падает нормально параллельный пучок белого света. Спектр наблюдается на экране, расположенном на расстоянии 2 м от решетки. Каково расстояние между красным и фиолетовым участками спектра первого порядка (первой цветной полоски на экране), если длины волн красного и фиолетового света соответственно равны 800 и 400 нм? Считать sinа=tgа. Ответ выразить в см.

Перед решением задачи, вспомним вид дифракционной картинки, которую можно наблюдать при падении белого света на дифракционную решётку.На экране, находящемся на расстоянии L, будет наблюдаться центральный белый максимум и ряд, симметрично расположенных относительно центрального, цветных максимумов. Причём, ближе к центральному будет наблюдаться фиолетовая линия, дальше — красная линия. В цветных побочных спектрах можно заметить все семь цветов радуги (Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан).

Далее записываем формулу дифракционной решётки.С учётом условия sinа=tgа (для малых углов) — определяем sina, как отношение х (расстояние между центральным максимумом и максимумом k-го порядка) к L (расстояние от решётки до экрана). В итоге получаем формулу дифракционной решётки в следующем виде:Их этой формулы выражаем х — расстояние от центрального до максимума k-го порядка.Подставляя длину волны красного цвета — определим расстояние от центрального до красной линии в спектре k-го порядка, подставляя длину волны фиолетового цвета — расстояние от центрального до фиолетовой линии в спектре этого же порядка. Искомую в задаче ширину спектра находим как разность х_к-х_ф.Это и будет итоговая формула в задаче для ответа на поставленный вопрос.

Важно! Для решения задачи очень важно знать значения границ видимого диапазона длин волн (длины волн красного и фиолетового цвета). Эти знания будут полезны и для решения других задач.

Запись Определение ширины спектра k-го порядка впервые появилась Физика дома.

Не самая сложная задача, из числа задач, которые встречались на экзамене, но для её решения требуются некоторые знания и умения. В том числе знание формулы дифракционной решётки и вида дифракционной картинки, получающейся при освещении решётки параллельным пучком света.

Дифракционная решетка с периодом 10^-5 м расположена параллельно экрану на расстоянии 1,8 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 10,44 см от центра  дифракционной картины при освещении решетки нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм? Считать sinа=tgа

Для решения задачи воспользуемся формулой дифракционной решётки.
И вспомним вид дифракционной картинки, которая получается при падении света на дифракционную решётку.
С учётом условия sinа=tgа (для малых углов) — определяем sina, как отношение х (расстояние между центральным максимумом и максимумом k-го порядка) к L (расстояние от решётки до экрана).

В итоге получаем формулу дифракционной решётки в следующем виде:Отсюда выражаем искомую величину — номер максимума k-го порядка.Остаётся подставить численные значения известных физических величин, выраженных в системе СИ и получить итоговый ответ.

Важно! Для решения экзаменационных задач по этой теме очень важно знать формулу дифракционной решётки, представлять вид дифракционной картинки (смотри рисунок выше) и знать значения границ видимого диапазона длин волн (длины волн красного и фиолетового цвета). Тогда решение задач подобного типа не будет представлять для Вас никакой сложности.

Запись Задача на дифракционную решётку впервые появилась Физика дома.