Теплоизолированный сосуд объёмом 4 м³ разделён пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент времени в одной части находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона – нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.

Перед решением задачи, сделаем её анализ.

Во-первых, сосуд теплоизолированный. то есть теплообмена с окружающими телами не происходит. Газы обмениваются теплом (энергией) только друг с другом.

Во-вторых, так как атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, то в конечном состоянии гелий будет находиться в обоих частях сосуда, причём в обоих частях количество гелия будет одинаковым (газы занимают весь предоставленный им объём). То есть в конечном состоянии, например, слева будет 0,5 моля гелия, а справа — 0,5 моля гелия и 1 моль неона.

Задачи подобного типа решаются, как правило по закону сохранения энергии. Поэтому для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно расписать внутреннюю энергию системы в начальный момент времени и в конечный.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа (по условию — газы одноатомные) определяется по формуле:Тогда для системы в начальные момент времени имеем:где Т — начальная температура гелия и неона по условию задачи.

После установления теплового равновесия, опять записываем внутреннюю энергию системы:

Приравниваем правые части обоих уравнений, имеем, что конечная температура в системе, будет равна её начальной температуре.

После этого вывода, написание итоговой формулы для определения искомой физической величины, особой трудности не вызывает. Внутренняя энергия в той части сосуда, где первоначально находился неон будет равна:Остаётся подставить в формулу численные значения известных физических величин и подсчитать итоговый ответ — 7,5 кДж.

Важно! Эта задача содержит избыточное количество данных. Поэтому возникает соблазн использовать все данные, которые указаны в условии задачи.

Запись Газ в теплоизолированном сосуде впервые появилась Физика дома.

В сосуде объёмом 2 л находится гелий при давлении 100 кПа и температуре 200 К, а в сосуде объёмом 5 л – неон при давлении 200 кПа и температуре 500 К. определить температуру газа в сосудах после соединения.

Для решения задачи, во-первых с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева — Клапейрона) можно определить количество вещества неона и гелия, находящихся в сосуде в начальный момент времени. Кроме этого, можно записать формулы для определения внутренней энергии системы в начальный момент времени.

После соединения сосудов, газы занимают весь предоставленный им объём. В системе устанавливается равновесие. Опять запишем формулу для определения внутренней энергии системы после установления равновесия.

По закону сохранения энергии энергии, начальная энергия системы равна конечной энергии системы после смешивания газов. Из этого уравнения и определяем конечную температуру смеси идеальных одноатомных газов.

Такой же ответ я получала, решая эту задачу используя только уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона). Попытайтесь решить эту задачу вторым способом.

Запись Идеальный газ в сосуде впервые появилась Физика дома.