Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту 45⁰. Найти модуль силы F, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

С выполнения рисунка следует начать решение  этой задачи.

Указываем все силы, действующие на стержень (во всех задачах по статике очень важно  указывать точки приложения сил). На него действуют: сила тяжести (приложена к центру тяжести стержня — по середине), сила натяжения нити (нить в результате взаимодействия со стержнем подвергается деформации удлинения, сила натяжения приложена к точке В и направлена таким образом, чтобы вернуть нить в исходное состояние), сила со стороны шарнира (направлена вдоль стержня).

В итоге получаем рисунок:Далее записываем условия равновесия: векторная сумма всех сил, действующих на стержень равна нулю и уравнение моментов этих сил.

Первое условие будет выглядеть в векторной форме следующим образом:Проецируя на координатные оси, имеем уравнения в проекциях на ось ОХ и ОY, соответственно:Из этих двух  уравнений получаем:Чтобы записать второе условие — уравнение моментов, нужно выбрать точку оси вращения,  относительно которой будем записывать моменты сил. В качестве оси вращения удобнее выбрать точку А. Тогда момент силы F, относительно этой точки будет равен нулю. В итоге получается уравнение:Тогда для силы натяжения имеем:Из последнего рисунка видно, что результирующую силу F, можно найти по теореме Пифагора.последнее уравнение получается после подстановки проекций силы F на координатные оси ОХ и ОY.

Преобразовывая последнее уравнение, получаем итоговую формулу для определения силы реакции стержня:Остаётся подставить численные значения физических величин и найти числовое значение искомой силы.

Важно! Выбрать в качестве оси вращения точку В в этой задаче — не рационально. Поскольку момент силы натяжения нити и момент силы F, относительно этой точки будут равны нулю — так как линии действия сил проходят через точку В.

Запись Стержень на шарнире впервые появилась Физика дома.

В гладкий стакан высотой 8 см и радиусом 3 см поставили однородную палочку длиной 12 см. Стакан доверху наполнили жидкостью, плотность которой в 5 раз меньше плотности материала палочки. Чему равна масса палочки, если она давит на край стакана с силой 465 мН?

Как и любую задачу по теме «Статика», начинаем решение с указания всех сил, действующих на палочку.

Для определения неизвестной величины — массы палочки — записываем условие равновесия тела, в виде алгебраической суммы моментов  всех сил, действующих в системе. Чтобы правильно записать моменты, необходимо четко знать определение «плеча» силы (плечо — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). А для определения плеч надо будет ввести угол между палочкой и горизонталью.

Важно! Точки приложения силы тяжести и силы Архимеда — не совпадают!

Запись Палочка в стакане с жидкостью впервые появилась Физика дома.

К вертикальной стенке прислонена однородная доска, образующая с горизонтальным полом угол 45⁰. Коэффициент трения доски об пол равен 0,4. Каков должен быть коэффициент трения доски о стену, чтобы доска оставалась в равновесии.

Красивый рисунок, уравнение Ньютона, условие равновесия через алгебраическую сумму моментов сил, правильно выбранная ось вращения и правильно определенные плечи — залог успешного решения этой задачи.

И ещё один, немаловажный момент. Момент, относящийся по большей части к математике, чем к физике. Решение системы уравнений относительно неизвестной величины.

Важно! Момент силы — величина скалярная. Но при подстановке в уравнение моментов учитываем его направление для каждой силы. Если момент силы направлен по часовой стрелке, то он — положителен, если против часовой — то отрицателен. Хотя может быть и наоборот. Каждая задача — индивидуальна!

Запись Задача по «Статике» впервые появилась Физика дома.