Частица, несущая заряд электрона и имеющая импульс 10^-23 кг*м/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл под углом 60⁰ к линиям индукции. Определите шаг винтовой линии, вдоль которой будет двигаться частица.

Для начала, как обычно, нужно сделать рисунок и изобразить траекторию движения заряженной частицы.

На частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Но поскольку вектор скорости образует некоторый угол с направлением вектора магнитной индукции, частица будет перемещаться вдоль этой линии по спирали. Шаг этой спирали (винтовой линии) мы должны будем определить.

За радиус винтовой линии отвечает игрековая составляющая вектора скорости, а за перемещение вдоль вектора магнитной индукции — иксовая составляющая вектора скорости.  (В отсутствии электрического поля частица будет двигаться равномерно с постоянным шагом).

Шаг винтовой линии — это то расстояние, которое пролетает заряженная частица за время, равное периоду обращения. И одна из задач будет доказать, что период обращения частицы не зависит от скорости, а следовательно, и от угла ( формула периода обращения частицы в магнитном поле не является обязательной для запоминания).

Умножая проекцию скорости на  ось, совпадающую с направлением вектора магнитной индукции, на период  (время движения частицы по одному звену спирали), получаем итоговую формулу для шага винтовой линии. Остаётся подставить численные значения известных физических величин и определить числовое значение шага винтовой линии (спирали).

Запись Определение шага винтовой линии впервые появилась Физика дома.

Ион ускоряется в электрическом поле с разностью потенциалов U = 10 кВ и попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору его индукции В (см.рисунок). Радиус траектории движения иона в магнитном поле R =0,2 м, модуль индукции магнитного поля равен 0,5 Тл. Определите отношение массы иона к его электрическому заряду m/q. Кинетической энергией иона при его вылете из источника пренебрегаем.

При попадании заряженного иона в однородное магнитное поле, на него начинает действовать сила Лоренца, сообщающая ему центростремительное ускорение.

Помимо уравнения Ньютона, записываемого для иона в магнитном поле, необходимо учитывать, что ион попадает в магнитное поле после того, как проходит ускоряющую разность потенциалов в поле электрическом.

Электрическое поле совершает работу, с одной стороны, по перемещению заряженной частицы, а с другой стороны, по изменению её кинетической энергии (теорема о кинетической энергии).

Решая систему получившихся уравнений, находим искомое отношение.

Согласитесь, что эта задача не самая сложная для понимания.

Скачать другие задачи для подготовки к ЕГЭ, Вы можете на этой странице.

Запись Ион в однородном магнитном поле впервые появилась Физика дома.