В однородном магнитном поле индукцией В равномерно скользит без трения и без потери контактов металлический стержень длины l и массой m по двум вертикальным рейкам, расположенным в вертикальной плоскости. Магнитное поле перпендикулярно плоскости в которой лежат рейки и направлено от наблюдателя. Рейки замкнуты на резистор сопротивлением R, параллельно которому подключен конденсатор емкостью С. Какую максимальную энергию запасет конденсатор при движении стержня? Сопротивлением реек пренебречь.

Что известно в задаче? Проводник движется равномерно, следовательно, сумма сил, действующих на него равна нулю. То есть на проводник действуют силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила Ампера (при движении проводника в магнитном поле по нему течёт индукционный ток). ЭДС индукции, возникающая в проводнике, численно равна напряжению на резисторе, равна напряжению на конденсаторе. То есть конденсатор будет заряжен и будет обладать энергией.

Чтобы определить энергию конденсатора, можно воспользоваться хорошо известной формулой. То есть нашей задачей является определение напряжения на конденсаторе.

Напряжение на резисторе  можно определить по закону Ома для участка цепи.

Выражаем силу тока из уравнения Ньютона и определяем напряжение на резисторе.

Интересно! Когда-то в начале 90-х годов, данная задача была на районной олимпиаде по физике.

Остаётся подставить и получить итоговую формулу для определения энергии заряженного конденсатора.

Запись Стержень в магнитном поле впервые появилась Физика дома.

Протон влетает со скоростью 60 км/с в пространство с электрическим и магнитным полями, линии которых совпадают по направлению, перпендикулярно эти линиям. Найдите напряженность электрического поля, если индукция магнитного поля равна 0,1 Тл, а начальное ускорение протона, вызванное действием этих полей, равно 1012 м/с².

Для решения задачи, необходимо понимать, что на заряженную частицу со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, а со стороны электрического поля — сила Кулона. Причём эти силы взаимно перпендикулярны друг другу.

Каждая из этих сил сообщает протону своё ускорение. А ускорение, о котором идет речь в условии задачи — это векторная сумма ускорений, сообщаемых протону силами Лоренца и Кулона.

Для начала определяем направление сил, действующих на протон, влетающий в пространство с электрическим и магнитным полями.

Далее, используя второй закон Ньютона, определяем ускорения, сообщаемые протону этими силами. Поскольку ускорения перпендикулярны друг другу, по теореме Пифагора определяем начальное ускорение протона.

Из этого уравнения определяем искомую физическую величину.

Запись Протон в электрическом и магнитном полях впервые появилась Физика дома.

На проводящих рельсах, проложенных на наклонной плоскости, в однородном вертикальном магнитном поле В находится горизонтальный прямой проводник прямоугольного сечения массой m=20 г. Плоскость наклонена к горизонту под углом 300. Расстояние между рельсами L=40 см. Когда рельсы подключены к источнику тока, по проводнику протекает постоянный ток I=11 А.  При этом проводник поступательно движется вверх по рельсам равномерно и прямолинейно. Коэффициент трения между проводником и рельсами µ=0,2. Чему равен модуль индукции магнитного поля В?

В этой задаче очень важно правильно изобразить все силы, действующие на проводник. А особенно силу Ампера, заставляющую проводник двигаться вверх по наклонной плоскости. (Направление силы Ампера определяем по правилу левой руки).

После указания всех сил, записываем уравнение Ньютона (основное уравнение динамики), выбираем удобное направление координатных осей, проецируем уравнение Ньютона на выбранные оси и решаем получившуюся систему уравнений относительно неизвестных величин.

Важно. Для решения задачи рисунок делаем: вид сбоку на наклонную плоскость. Если силы рисовать в плоскости — можно ошибиться с проекциями.

Запись Движение проводника с током в магнитном поле впервые появилась Физика дома.

Прямой стержень диной L = 50 см и массой m = 100 г висит в горизонтальном положении на двух вертикальных нитях. Вокруг стержня создано внешнее однородное горизонтальное поле с индукцией В= 1 Тл, линии которого направлены перпендикулярно стержню. По стержню протекает ток силой I = 2 А так, как показано на рисунке (вид с торца стержня). Силу тока в стержне медленно изменяют. Какому значению должна стать равной сила тока и как он должен быть направлен для того, чтобы сила натяжения каждой из нитей, на которых висит стержень, уменьшилась в n= 4 раза?

Указываем все силы и записываем уравнения Ньютона, действующие на проводник для первого и второго случая.

Проецируем на выбранные оси и решаем систему получившихся уравнений относительно неизвестной.

Запись Проводник с током в магнитном поле впервые появилась Физика дома.