В однородном магнитном поле индукцией В равномерно скользит без трения и без потери контактов металлический стержень длины l и массой m по двум вертикальным рейкам, расположенным в вертикальной плоскости. Магнитное поле перпендикулярно плоскости в которой лежат рейки и направлено от наблюдателя. Рейки замкнуты на резистор сопротивлением R, параллельно которому подключен конденсатор емкостью С. Какую максимальную энергию запасет конденсатор при движении стержня? Сопротивлением реек пренебречь.

Что известно в задаче? Проводник движется равномерно, следовательно, сумма сил, действующих на него равна нулю. То есть на проводник действуют силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила Ампера (при движении проводника в магнитном поле по нему течёт индукционный ток). ЭДС индукции, возникающая в проводнике, численно равна напряжению на резисторе, равна напряжению на конденсаторе. То есть конденсатор будет заряжен и будет обладать энергией.

Чтобы определить энергию конденсатора, можно воспользоваться хорошо известной формулой. То есть нашей задачей является определение напряжения на конденсаторе.

Напряжение на резисторе  можно определить по закону Ома для участка цепи.

Выражаем силу тока из уравнения Ньютона и определяем напряжение на резисторе.

Интересно! Когда-то в начале 90-х годов, данная задача была на районной олимпиаде по физике.

Остаётся подставить и получить итоговую формулу для определения энергии заряженного конденсатора.

Запись Стержень в магнитном поле впервые появилась Физика дома.

Запись Основные понятия кинематики впервые появилась Физика дома.

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода А с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света 6,5*10¹⁴ Гц, напряженность электрического поля 3*10² В/м, индукция магнитного поля 10^-3 Тл.

Чтобы ответить на вопрос, поставленный в условии задачи, первым делом напрашивается записать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Именно из этого уравнения выражаем неизвестную — работу выхода.

И если энергию фотонов, вызывающих фотоэффект, можно определить по известной формуле Планка, то для определения кинетической энергии фотоэлектронов нет скорости.

Именно к нахождению скорости фотоэлектронов и сводится решение этой задачи.

Скорость электронов найдем следующим образом. Со стороны электрического поля на электрон действует сила Кулона, направление которой не совпадает с направлением вектора напряженности электрического поля (она направлена в сторону, противоположную оси OY) . А со стороны магнитного поля на электрон действует сила Лоренца, направление которой можно определить по правилу правой руки (учитываем, что электрон — отрицательно заряженная частица — по оси OY).

Чтобы результирующая сила была направлена вдоль оси OY, необходимо, чтобы модуль силы Лоренца был больше (или равен) модулю силы Кулона. Именно из этого условия определяем скорость фотоэлектронов, влетающих в электрическое и магнитное поля.

Определив скорость, находим кинетическую энергию фотоэлектронов, и, следовательно, отвечаем на поставленный в задаче вопрос.

Запись Движение электрона в электрическом и магнитном поле впервые появилась Физика дома.

По наклонному помосту длиной 8 м и высотой 1,6 м втаскивают груз массой 225 кг. Найдите КПД наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,1.

Как и любую другую задачу на расчёт КПД, эту задачу необходимо начинать решать с записи формулы для определения КПД (коэффициента полезного действия).

Конкретно для решения этой, ещё нужно нарисовать рисунок.

Далее требуется определить, какая работа является полезной, а какая работа затраченная.

Полезная работа — это то, что необходимо выполнить в задаче (здесь — поднять тело на высоту h). Затраченная работа — это работа, при совершении которой часть энергии идёт на работу по преодолению силы трения.

Записываем формулы для определения работы полезной и работы затраченной.  И, используя алгоритм для решения задач на законы динамики, вычисляем силы, которые надо приложить для выполнения работы.

Важно! При определении работы полезной и работы затраченной задайте вопрос: что необходимо сделать в задаче и за счёт чего эта задача может быть выполнена. Таким образом можно очень быстро понять, где какую работу (энергию) подставлять в формулу для расчёта КПД.

И не только наклонной плоскости.

Запись Расчёт КПД наклонной плоскости впервые появилась Физика дома.

На поверхности озера находится лодка. Она перпендикулярна берегу и обращена к нему носом, который находится на расстоянии 0,75 м от берега. Человек массой 60 кг переходит с носа лодки на корму. Причалит ли лодка к берегу за это время? Если в начальный момент она покоилась, ее длина 2 м, масса 140 кг.

В тот момент, когда человек начнёт перемещаться по лодке, лодка начинает движение в противоположном направлении.

Сделав рисунок, указав направления векторов скорости, записываем уравнение закона сохранения импульса. Причём в закон сохранения импульса мы подставляем скорости движения лодки и человека относительно Земли.

Геометрически из рисунка, определяем пути, пройденные человеком и лодкой относительно земли (берега).  Причем время движения человека по лодке, равно времени движения лодки по воде.

Решаем получившуюся систему уравнений относительно неизвестной величины — перемещения лодки. Сравнивая данные условия задачи и получившийся результат, делаем вывод.

Кстати. Эту задачу можно решит ещё другим способом. Подумайте самостоятельно над вторым возможным решением задачи.

Запись Лодка у берега впервые появилась Физика дома.

Тонкостенный шар радиусом 1 м вращается с угловой скоростью 628 рад/с относительно оси, проходящей через его центр. С какой минимальной скоростью должна лететь пуля, чтобы в оболочке шара было одно отверстие? Траектория пули проходит через центр шара.

Пуля по условию задачи движется равномерно, да и шар вращается с постоянной угловой скоростью.

Главное в этой задаче сообразить, что время, в течение которого пуля движется внутри шара, равно времени, за которое шар сделает половину оборота.

Записываем две формулы, приравниваем. И выражаем неизвестную физическую величину.

Запись Пуля пробивает шар впервые появилась Физика дома.

В этой рубрике Вы можете найти решение и сложных задач, и простых по разным темам курса физики средней школы. Ко многим задачам будет даваться, как минимум, два решения. Некоторые задачи придется дорешивать самостоятельно.

Итак, первая задача.

Эскалатор метро спускает идущего по нему человека за 1 минуту. Если человек будет идти вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?

Задачи на относительность движения и закон сложения скоростей относятся к трудно усвояемым  и трудно решаемым на уроках физики (с относительностью движения каждый из нас неоднократно сталкивался в жизни, и как только доходит дело до задач…).

Но «не так страшен черт, как его малюют», как говорится. А ведь надо-то всего лишь сделать рисунок, указать скорости и понять, чему равна скорость относительного движения человека на эскалаторе во всех трех  случаях.

А дальше — дело математики — решаем систему уравнений и выражаем неизвестную.

Запись Задача на относительность движения впервые появилась Физика дома.

Задачи А1 — А9

Задачи А10 — А16

Задачи А17 — А21

Как видно, задачи — решаемые.

Далее, небольшой ролик, в котором рассмотрено решение четырех задач части 2 варианта 2012 года.

Ну и задачи части 3. С прошлого 2012 года часть 3 состоит из 10-и задач.

Четыре задачи (А21 – А25) – задачи с выбором ответа.

Задачи А22 — А25

И шесть задач части С (С1 – С6) – задачи, требующие развернутого полного решения.

Задачи части С, как правило, бывают комбинированными, поэтому при решении некоторых задач вам могут пригодиться алгоритмы, алгоритмы, представленные в разделе «Это надо знать».

Задача С1

C1: В цилиндре под поршнем при комнатной температуре t₀ долгое время находится только вода и её пар. Масса жидкости равна массе пара. Первоначальное состояние системы показано точкой на pV-диаграмме. Медленно перемещая поршень, объём V под поршнем изотермически увеличивают от V₀ до 4V₀.

Постройте график зависимости давления p в цилиндре от объёма V на отрезке от V₀ до 4V₀. Укажите, какими закономерностями Вы при этом воспользовались.

Задача С2

C2: Система из грузов m и M и связывающей их лёгкой нерастяжимой нити в начальный момент покоится в вертикальной плоскости, проходящей через центр закреплённой сферы. Груз m находится в точке на вершине сферы (см. рисунок). В ходе возникшего движения груз m отрывается от поверхности сферы, пройдя по ней дугу 30°. Найдите массу М, если m = 100 г. Размеры груза m ничтожно малы по сравнению с радиусом сферы. Трением пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

Задача С3 — С4

C3: В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поршня 25 см2. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты Q= 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равно давление окружающего воздуха?

C4: Реостат подключен к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Зависимость I(R) силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике.

Определить работу источника тока при R = 0.

Задача С5 — С6

C5: В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, наблюдаются свободные электромагнитные колебания. В таблице приведены значения силы тока, измеренные с точностью до 0,1 мкА в последовательные моменты времени. Амплитуда колебаний напряжения U_m = 5 В. 

Найдите значение электроёмкости конденсатора.

С6: Пациенту ввели внутривенно 1 см³ раствора, содержащий изотоп натрия общей активностью а₀ = 2000 распадов в секунду. Период полураспада изотопа равен T = 15,3 ч. Какова активность такой же по объёму пробы крови пациента через  t = 3 ч 50 мин., если общий объём крови пациента V = 6 л? Переходом ядер используемого изотопа натрия из крови в другие ткани организма пренебречь.

Если у Вас есть вопросы, пишите и задавайте их.

Жду Ваших комментариев.

Запись Решение варианта 2012 года впервые появилась Физика дома.