Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ?Т, а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А. определите КПД тепловой машины.

Перед решением задачи, необходимо изобразить те процессы, которые происходят с газом на каждом участке. В итоге получается замкнутый цикл, состоящий из изотермы 1-2, изохоры 2-3, адиабаты 3-1.Чтобы рассчитать КПД замкнутого цикла, воспользуемся хорошо известной формулой.Согласно этой формуле, наша задача состоит в том, чтобы определить количество теплоты, получаемое газом за цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое газом холодильнику.

А для этого расписываем первый закон термодинамики сначала в общем виде, а потом для каждого участка.Для изотермического процесса 1-2 имеем (количество теплоты, переданное газу идёт только на совершение газом работы. Внутренняя энергия газа не изменяется):То есть количество теплоты, полученное рабочим телом он нагревателя за цикл Q₁ =Q₁₂ численно равно работе газа при изотермическом процессе.

Газ отдаёт теплоту холодильнику на участке 2-3 , на котором идёт изохорное охлаждение газа. Количество теплоты, отданное газом численно равно изменению внутренней энергии на этом участке (работа при изохорном процессе не совершается). Для Q₂ =Q₂₃ имеем.На участке 3-1 газ энергию не отдаёт и не получает: по условию это адиабатный процесс (по определению — процесс, происходящий без теплообмена с внешней средой).

Подставляя  Q₁=Q₁₂ и Q₂= Q₂₃ в формулу для определения КПД и упрощая, получаем итоговый ответ задачи в общем виде.Важно! Ход решения задачи хорошо согласуется с алгоритмом для решения задач по этой теме, который я предлагаю повторить.

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Запись Определение КПД циклического процесса впервые появилась Физика дома.

По наклонному помосту длиной 8 м и высотой 1,6 м втаскивают груз массой 225 кг. Найдите КПД наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,1.

Как и любую другую задачу на расчёт КПД, эту задачу необходимо начинать решать с записи формулы для определения КПД (коэффициента полезного действия).

Конкретно для решения этой, ещё нужно нарисовать рисунок.

Далее требуется определить, какая работа является полезной, а какая работа затраченная.

Полезная работа — это то, что необходимо выполнить в задаче (здесь — поднять тело на высоту h). Затраченная работа — это работа, при совершении которой часть энергии идёт на работу по преодолению силы трения.

Записываем формулы для определения работы полезной и работы затраченной.  И, используя алгоритм для решения задач на законы динамики, вычисляем силы, которые надо приложить для выполнения работы.

Важно! При определении работы полезной и работы затраченной задайте вопрос: что необходимо сделать в задаче и за счёт чего эта задача может быть выполнена. Таким образом можно очень быстро понять, где какую работу (энергию) подставлять в формулу для расчёта КПД.

И не только наклонной плоскости.

Запись Расчёт КПД наклонной плоскости впервые появилась Физика дома.

На p-V диаграмме изображен замкнутый цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Определить КПД (коэффициент полезного действия) этого цикла.

КПД (коэффициент полезного действия) замкнутого цикла определяется по формулам для вычисления КПД теплового двигателя.

Причём, можно воспользоваться первой формулой, а можно воспользоваться второй. Разница состоит в том, что Q1 — это количество теплоты, которое получает рабочее тело (идеальный газ ) за цикл от нагревателя, а Q2 — это энергия, отдаваемая за цикл холодильнику.

По графику, представленному в задаче надо четко определить, на каких участках газ энергию получает, а на каких — отдаёт. Так как график дан в координатах pV, то сделать можно это начертив изотермы через все указанные состояния.

Ну а далее с помощью понятий, изучаемых в термодинамике (работа газа и внутренняя энергия), первого закона термодинамики и уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева — Клапейрона) определяем работу газа за цикл и рассчитываем, в зависимости от выбранной формулы, либо Q1 либо Q2.

Подставляя величины в формулу, определяем КПД замкнутого цикла.

На сайте Вы можете посмотреть решение еще одной задачи по этой теме.

Запись Определение КПД замкнутого цикла впервые появилась Физика дома.

Найдите мощность электрического нагревателя, если с его помощью за 20 минут можно вскипятить 2 литра воды. Начальная температура воды равна 20⁰С. КПД нагревателя 70%.

Записываем формулу для расчета КПД электрического нагревателя.

В любой задаче с КПД необходимо определить, какая работа (энергия) является полезной, а какая — затраченной.

Конкретно в этой задаче полезная работа — это энергия, которая пошла на нагревание воды, а затраченная работа — работа, совершаемая электрическим током.

И далее выражаем из формулы неизвестную величину.

Запись Определение мощности электрического нагревателя впервые появилась Физика дома.

Электровоз, потребляющий ток 1,6 кА, развивает при скорости 12 м/с силу тяги 340 кН. КПД двигателя электровоза равен 85%. Под каким напряжением работает двигатель электровоза?

Задача на закон сохранения энергии. Энергия электрического тока превращается в механическую энергию. Но не вся. Только 85 %.

Записываем формулу КПД. Полезной работой будет работа, совершаемая двигателем по перемещению электровоза, затраченной работой является работа электрического тока. Здесь надо не ошибиться с выбором нужной формулы для расчета работы тока.

Запись Задача на расчет напряжения двигателя электровоза впервые появилась Физика дома.

Транспортер равномерно  поднимает груз массой 190 кг на высоту 9 м за 50 с. Сила тока в электродвигателе составляет 1,5 А. КПД двигателя транспортера составляет 60%. Определите напряжение в электрической цепи.

Энергия электрического тока в электрическом двигателе превращается в механическую энергию гири.

Записываем формулу КПД. Полезная работа — работа по поднятию груза, а затраченная (полная) работа — работа, совершаемая электрическим током.

Запись Задача на КПД электродвигателя впервые появилась Физика дома.

С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1-2-3-4-1 (см.рис.) Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

Задача довольно объемная. Но ничего выходящего за рамки школьного курса физики, здесь нет.

Сначала просчитываем КПД идеальной тепловой машины по формуле Карно. Температура нагревателя — это максимальная температура газа в точке 3, а температура холодильника — это минимальная температура газа в точке 1.

Далее считаем КПД цикла по известным формулам для расчета КПД тепловой машины. Работа газа за цикл определяется как площадь фигуры, попадающая под график зависимости давления от объёма. А для того, чтобы посчитать Q1, определяем участки, на которых рабочее тело (идеальный газ) получает энергию от нагревателя. Таких участков для этого цикла 2: 1-2 и 2-3.

С помощью первого закона термодинамики, уравнений состояния идеального газа, определяем сначала Q1. А после КПД этого цикла.

Определив КПД по формуле для идеальной тепловой машины (в первом случае) и КПД цикла, находим их отношение. Это и будет итоговое решение задачи.

Существует еще один способ определения КПД цикла. Для этого необходимо будет рассчитать Q2 — ту энергию, которую рабочее тело отдает за цикл холодильнику. Но тогда для расчета КПД цикла придётся пользоваться несколько другой формулой.

Запись Расчет КПД замкнутого цикла впервые появилась Физика дома.