Колебательный контур с конденсатором 1 мкФ настроен на частоту колебаний 400 Гц. Если параллельно этому конденсатору подключить второй конденсатор, то частота колебаний становится равной 200 Гц. Определить емкость второго конденсатора.

Для решения задачи вспомним формулу Томсона или формулу периода электромагнитных колебаний, и формулу связи частоты и периода колебаний.

Так же для решения этой задачи нужно будет вспомнить формулу параллельного соединения конденсаторов.Теперь записываем частоту колебаний в первом случае, а после записываем частоту колебаний после подключения второго конденсатора.

Далее остаётся решить систему получившихся уравнений относительно неизвестной величины.

Важно! Способов решения систем уравнений много. В данном случае, наиболее приемлемым является способ деления.

Запись Снова колебательный контур впервые появилась Физика дома.

Запись Законы электростатики впервые появилась Физика дома.

Два плоских воздушных конденсатора подключены к одинаковым источникам электрического напряжения и одинаковым лампам, как показано на рисунке а и б.  Конденсаторы имеют одинаковую площадь пластин, но различаются расстояния между пластинами. В некоторый момент времени ключи переводят из положения 1 в положение 2. Опираясь на законы электродинамики, объясните, в каком из приведённых опытов по переключению ключа лампа вспыхнет ярче. Сопротивлением соединяющих проводов пренебречь.

Для ответа на вопрос, поставленный в задаче, необходимо вспомнить несколько формул, относящихся к теме «Конденсаторы». А именно: формулу для вычисления ёмкости конденсатора и формулу для расчёта энергии заряженного конденсатора, в частности — эту.

Так как расстояние между пластинами во втором случае больше, следовательно конденсатор, изображённый на рисунке б имеет меньшую ёмкость (электрическая ёмкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами), чем конденсатор на рисунке а. И так как конденсаторы в обоих случаях подключены к одинаковому источнику напряжению, то первый конденсатор будет обладать большей энергией, чем второй. И при разрядке конденсатора, изображённого на первой схеме, лампочка вспыхнет ярче, чем на второй.

Важно! Для сравнения энергий конденсаторов выбираем именно ту формулу, которая указана в задаче, так как напряжение одинаковое.

Внимание! Тексты других задач части С вы можете найти на этой странице.

Запись Разрядка заряженного конденсатора впервые появилась Физика дома.

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ К замкнут. ЭДС батарейки 12 В, емкость конденсатора С = 0,2 мкФ. Отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора k = r/R = 0,2. Найдите количество теплоты, которое выделится на резисторе после размыкания ключа в результате разряда конденсатора.

Задача части С на «Законы постоянного тока» с одной стороны, и на закон сохранения энергии, с другой стороны.

Для начала, по данным условия задачи, определим напряжение на резисторе. Сделать это можно используя законы Ома для полной цепи и для участка цепи.

Так как конденсатор соединен параллельно с резистором, то напряжение на конденсаторе и на резисторе будет одинаковым. Отсюда можно определить энергию, запасенную в конденсаторе.

После размыкания ключа, конденсатор начнёт разряжаться. И, согласно закона сохранения энергии, энергия электрического поля конденсатора полностью превратиться в тепловую энергию, выделяющуюся на резисторе.

Самое сложное в этой задаче, пожалуй, введение коэффициента k, связывающего внутреннее сопротивление источника тока и сопротивление резистора.

Скачать другие задачи части С для подготовки к ЕГЭ можно здесь.

Запись Задача на законы постоянного тока впервые появилась Физика дома.

К колебательному контуру подсоединили источник тока на клеммах которого напряжение гармонически меняется с частотой.

Электроемкость конденсатора колебательного контура можно плавно менять от минимального значения С_мин до максимального С_макс, а индуктивность его катушки постоянна.

Ученик постепенно увеличивал ёмкость конденсатора от минимального значения, до максимального и обнаружил, что амплитуда силы тока все время возрастала. Опираясь на свои знания по электродинамике, объясните наблюдения ученика.

К данной задаче не прилагался рисунок, но что представляет из себя колебательный контур учащиеся 11-го класса должны знать.

Итак, колебательный контур представляет из себя систему, состоящую из катушки индуктивности и конденсатора (в данной задаче — конденсатора переменной ёмкости). Собственная частота колебаний такого контура определяется по формуле:

Причём, к контуру подсоединяется источник переменного тока, следовательно, имеем цепь переменного тока. При увеличении ёмкости конденсатора, уменьшается полное сопротивление цепи, вычисляемое по формуле

а, следовательно, увеличивается сила тока в цепи (согласно закону Ома):

Так как сила тока всё время увеличивается, то явления резонанса не возникает. То есть изменяющаяся собственная частота колебаний контура не совпадает с изменяющейся частотой источника тока.

Запись Задача с колебательным контуром впервые появилась Физика дома.

Теорию Вы можете прочитать в учебнике. Поэтому сразу перейдём к задачам — к практике. Рассмотрим несколько задач.

1) Как изменится электроёмкость конденсатора при увеличении заряда на его обкладках в n раз?

Ёмкость конденсатора зависит от геометрических размеров пластин, их взаимного расположения и электрических свойств среды. Ни один из этих параметров здесь не изменяется. Следовательно электроёмкость конденсатора не изменится. При увеличении заряда на пластинах — увеличится напряжение между обкладками.

2) Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которой равна S, а расстояние между ними d₁, зарядили до напряжения U и отключили от источника напряжения. После этого увеличили расстояние между пластинами до d₂. Как изменится при этом энергия конденсатора ?

При увеличении расстояния между пластинами, электроёмкость конденсатора уменьшается в 2 раза. Это — во-первых. Во-вторых. Для решения этой задачи большинство используют формулу для определения энергии электрического поля заряженного конденсатора. После подстановки получается, что энергия уменьшается в 2 раза. Этот ответ будет не верный.

Для ответа на вопрос этой задачи следует воспользоваться другой формулой для определения энергии. Поскольку после отключения конденсатора от источника напряжения, постоянным остаётся заряд на конденсаторе! Следовательно энергия заряженного конденсатора увеличивается в 2 раза!

3) Тот же самый вопрос, но конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения.

Если конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения, то напряжение между обкладками остаётся неизменным, какие бы изменения не производились с конденсатором. И для ответа на вопрос необходимо воспользоваться первой формулой.

4) Конденсатор ёмкостью С₁, заряженный до разности потенциалов U₁ соединили одноимённо заряженными обкладками с конденсатором ёмкостью С₂, заряженным до напряжения U₂. Найдите разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

В основе решения задач подобного типа лежит закон сохранения электрического заряда. Заряд конденсаторов до соединения равен заряду системы после соединения. То есть, записав закон сохранения заряда и расписав заряды конденсаторов, определить неизвестную величину уже не вызывает никаких трудностей.

5) Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если между его обкладками поместить стеклянную пластинку, толщина которой равна половине расстояния между обкладками? Какая работа совершается при этом, если конденсатор остаётся подсоединён к источнику напряжения U?

Для начала необходимо понять, а что происходит с конденсатором. Если сделать рисунок, то это выглядит примерно следующим образом:

И если мысленно между воздушным зазором и диэлектриком пометить тонкий проводник, то получившийся конденсатор будет представлять собой два последовательно соединенные конденсатора, с расстояние между пластинами d/2. Просчитав ёмкость получившейся системы, отвечаем на первый вопрос задачи.

Чтобы ответить на вопрос с энергией, рассчитываем энергию системы до и после введения диэлектрика. Разность энергий будет показывать работу, совершённую при этом.

Конденсатор может быть заполнен диэлектриком таким образом, что диэлектрик заполняет конденсатор на половину площади пластин. Тогда конденсатор разрезаем на пополам и решаем задачу, как будто имеем два параллельно соединённых конденсатора с площадью пластин S/2.

6) Конденсатор подключили к источнику тока через резистор сопротивлением 5 кОм. Результаты измерений напряжения между обкладками конденсатора представлены в таблице:

 Определить силу тока, протекающую через резистор в момент времени 2 с.

Если изобразить схему, то получится следующее:

И здравый смысл подсказывает, что ток через конденсатор не идёт, так как между пластинами диэлектрик.

Но в этой задаче рассматривается именно процесс зарядки конденсатора, который происходит в течение 6 секунд, судя по данным в таблице. Через 6 с после начала наблюдения конденсатор заряжается (ток через резистор протекает!), и, в конечном итоге, напряжение на нём станет равно ЭДС источника — 6 В.

А в момент времени 2 с, напряжение на конденсаторе 5.2 В, а следовательно, напряжение на резисторе 0,8 В. И по закону Ома для участка цепи, определяем силу тока в этот момент времени. Получается — 0,16 мА.

Есть ещё задачи с конденсаторами. И по мере подготовки материала, данная статья будет дополняться.

Запись Решение задач с конденсаторами впервые появилась Физика дома.

Конденсатор емкости С₁ при помощи ключа К присоединили сначала к батарее с ЭДС, а потом к незаряженному конденсатору емкостью С₂. Найти заряд, который появится на конденсаторе С₂.

Для решения задачи будем использовать закон сохранения энергии и закон сохранения электрического заряда.

Записываем формулу для определения энергии первого конденсатора. Когда ключ находится в положении 1, конденсатор емкости С₁ заряжается.

После переключения ключа в положение 2, происходит перераспределение зарядов, а следовательно, и перераспределение энергий. Но суммарный заряд системы, так же как и общая энергия системы, остаётся постоянной.

В итоге получаем систему, состоящую из двух уравнений, которую необходимо решить относительно неизвестной величины.

Запись Определение заряда конденсатора впервые появилась Физика дома.

Два последовательно соединенных конденсатора, емкости которых 1 мкФ и 3 мкФ, подключены к источнику тока с напряжением 220 В. Найдите напряжение на каждом конденсаторе.  

Для решения задачи необходимо чётко знать законы последовательного соединения конденсаторов (заряд на каждом конденсаторе одинаковый, общее напряжение равно сумме напряжений на каждом конденсаторе, обратная ёмкость батареи равна сумме обратных ёмкостей, входящих в батарею).

Для начала определим емкость батареи.

Далее имеет смысл определить общий заряд системы, который согласно перечисленным выше законам последовательного соединения конденсаторов, будет одинаковым и для С1 и для С2.

Зная электрическую емкость каждого конденсатора и заряд, можно легко определить напряжение на каждом конденсаторе.

Запись Последовательное соединение конденсаторов впервые появилась Физика дома.

Электрон со скоростью 5*10⁶ м/с влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора, между которыми поддерживается разность потенциалов U = 500 В. Каково максимальное удаление электрона h от нижней пластины конденсатора? Отношение заряда электрона к его массе — 1,76*10¹¹ Кл/кг, угол падения электрона 60⁰. расстояние между пластинами конденсатора 5 см.

На электрон, попадающий в конденсатор действует одна единственная сила — сила Кулона, сообщающая ему ускорение, которое можно найти из второго закона Ньютона (силой тяжести — пренебрегаем).

А определив ускорение электрона, решение задачи сводится к решению задачи по теме «Движение тела, брошенного под углом к горизонту».

Запись Электрон между пластинами плоского конденсатора впервые появилась Физика дома.

Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. Затем один из них, не разрывая цепь, опустили в масло с диэлектрической проницаемостью 3. как и во сколько раз при этом изменится энергия второго конденсатора, который остался не погруженным в масло?

Кроме формулы энергии конденсатора, для решения задачи полезно вспомнить законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов.

Раз конденсаторы соединены последовательно, то заряды на них будут одинаковы, согласно законам соединения конденсаторов. Кроме этого постоянным остается общее напряжение, согласно условию задачи.

Записываем формулу энергии конденсатора для первого случая.

Мысленно погружаем конденсатор в масло. Смотрим, какие изменения произошли в системе. Записываем формулу энергии конденсатора.

А дальше сравниваем две получившиеся энергии.

Запись Задача на расчет энергии конденсатора впервые появилась Физика дома.