На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом R = 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (н.ч.) влетают ионы, как показано на рисунке. напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 5 кВ/м. Скорость ионов равна 10⁵ м/с. При каком значении отношения заряда к массе ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Не новая. честно говоря, задача. Эта задача была разобрана в одном из демонстрационных вариантов ФИПИ несколько лет назад. Но тем не менее….

Раз поток ионов попадает в электрическое поле. то на заряженные частицы действует сила Кулона.

И так как ионы движутся по окружности, сила Кулона сообщает им центростремительное ускорение. Тогда второй закон Ньютона для заряженных ионов запишется:

Приравнивая модули правых частей формул, имеем:

Отсюда находим искомое отношение заряда к массе  иона.Остаётся подставить численные значения физических величин, предварительно переведя их в систему СИ и посчитать итоговый результат.

Важно! Основная ошибка, допущенная учащимися состояла в следующем: Раз ионы двигались по дугам окружностей, то вместо силы Кулоны использовалась сила Лоренца. Чего делать было категорически нельзя!

Запись Сферический конденсатор впервые появилась Физика дома.