Два одинаковых тепло изолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м³. В первом сосуде находится 1 моль гелия при температуре Т₁ = 400 К, во втором 3 моля аргона при температуре Т₂. Кран открывают. После установления равновесного состояния давление в сосудах р = 5,4 кПа. Определите первоначальную температуру аргона Т₂.

Перед решением задачи, неплохо было бы сделать схематичный рисунок, изобразив оба состояния системы.

Далее, необходимо вспомнить определение тепло изолированной системы. Раз система тепло изолированная, в основе решения задачи будет  лежать закон сохранения энергии: внутренняя энергия системы в начальный момент наблюдения и в конечный момент, будет одинаковая.

Итак, для начального состояния системы имеем:Для конечного состояния:Приравнивая правые части этих уравнений и сокращая одинаковые множители, получаемС другой стороны, для конечного состояния можно записать уравнение Менделеева — Клапейрона:2V — это объём, который занимают газы в конечном состоянии.

В итоге получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: Т и Т2. Решая систему относительно неизвестной, получаем итоговую формулу для определения искомой величины:Остаётся подставить численные значения известных физических величин и посчитать неизвестную температуру Т2.

Запись Газы в теплоизолированных сосудах впервые появилась Физика дома.

В горизонтальном сосуде, закрытом поршнем, находится разрежённый газ. Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда составляет F_{тр макс}, а площадь поршня равна S. На рТ – диаграмме показано, как изменялось давление и температура разряженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объём газа (увеличивался, уменьшался или же оставался неизменным) на  участках 1-2 и 2-3? Объяснить причину такого изменения объёма газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение данной задачи начнём с анализа участков графика зависимости давления от температуры.

Участок 1-2 является изохорным процессом, поскольку зависимость давления от температуры прямо пропорциональная. Следовательно, объём газа на этом участке — остаётся постоянным.

На участке 2-3 с газом идёт изобарный процесс нагревания газа. С увеличением температуры объём газа увеличивается.

Если написать ещё и пару формул изохорного и изобарного процессов, то, в принципе, задача будет решена. Но, есть одно но….!

Процесс изменения объёма газа надо объяснить с использованием тех величин, которые указаны в задаче, в частности, силы трения между поршнем и стенками сосуда. Поэтому данное объяснение будет неполным.

Для того, чтобы объяснить задачу до конца, делаем рисунок и указываем силы, действующие на поршень.

Итак, на поршень действуют силы: сила давления газа (которая увеличивается при нагревании газа на участке 1-2), сила атмосферного давления, и сила трения. (Сила тяжести компенсируется силой реакции стенок сосуда).

Объём газа на участке 1-2 не изменялся (поршень оставался неподвижным), так как сила давления газа была меньше суммы сил давления атмосферы и силы трения.

В точке 2 сила давления газа становится равна сумме сил атмосферного давления и силы трения. Именно поэтому поршень начинает равномерно двигаться, а объём газа на участке 2-3 — увеличиваться.

Важно! В условии задачи ничего не говориться об атмосферном давлении. Поэтому ошибки не будет, если в ответе ничего не будет написано о силе атмосферного давления. Все остальные рассуждения остаются в силе!

Запись Газ в горизонтальном сосуде впервые появилась Физика дома.

Запись Газовые законы. Влажность воздуха впервые появилась Физика дома.

Один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т₁ = 600 К и давлении р₁ = 4*10⁵ Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его давление обратно пропорционально квадрату объёма. Конечное давление  газа р₂=10⁵ Па. Какую работу совершил газ, если он отдал холодильнику количество теплоты Q = 1247 Дж?

Количество теплоты, отданное или полученное газом в ходе какого-либо процесса, определяется по первому закону термодинамики. Записывая этот закон, можно сразу же выразить неизвестную в задаче величину — работу газа.

Далее по известной термодинамической  формуле расписываем изменение внутренней энергии газа. В итоге задача сводится к определению конечной температуры газа.

Для определения конечной температуры, используем условие, согласно которому давление газа обратно пропорционально квадрату объёма. Чтобы определить зависимость давления идеального газа от его температуры, записываем также уравнение Менделеева — Клапейрона. Исключая объём из последних двух уравнений, находим искомую зависимость. Из последней зависимости  и определяем конечную температуру газа. А следовательно, отвечаем на вопрос задачи о нахождении работы газа.

Скачать другие задачи для подготовки к ЕГЭ, Вы можете на этой странице.

Запись Задача на первый закон термодинамики впервые появилась Физика дома.

Две порции одного и того же идеального газа нагреваются в сосудах одинакового объёма. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изохора 1 лежит выше изохоры 2? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

Для ответа на вопрос задачи, прежде всего, необходимо записать объединённый газовый закон (поскольку речь идёт о двух порциях газа, следовательно, массы газов могут быть различными).

Сокращая левую и правую часть уравнения на объём (объёмы по условию одинаковые),фиксируем один из параметров — давление или температуру газа (чертим изобару или изотерму). На рисунке, изображенном ниже, начерчена изобара.

Сокращая одинаковые параметры в последнем уравнении, получаем уравнение для ответа на вопрос задачи.

Анализируя графики и получившуюся математическую зависимость, отвечаем на вопрос задачи.

Из последнего уравнения видно, что зависимость температуры от массы газа обратно пропорциональная. А следовательно, большей температуре будет соответствовать меньшая масса газа. То есть масса газа в состоянии 2 меньше массы газа в состоянии 1. Поэтому изохора 1 лежит выше изохоры 2.

Важно! Аналогично можно было бы решить задачу, прочертив изотерму. Тогда в уравнении объединенного газового закона пришлось бы сокращать абсолютную температуру. А зависимость давления от массы газа была бы прямой.

Запись Изопроцессы и их графики впервые появилась Физика дома.

Над поверхностью площадью 5 км² слой воздуха толщиной 1000 м имеет температуру 20⁰С при относительной влажности воздуха 70%. Воздух охладился до 10⁰С. Найти массу выпавшего дождя. Плотность насыщенного водяного пара при температурах 20⁰С и 10⁰С равна, соответственно 17,3 г/м³ и 9,4 г/м³.

По данным в условии задачи можно определить массу водяных паров, содержащихся в воздухе, при начальных условия.

Очевидно, что с понижением, температуры воздух становится более насыщенным, и в некоторый момент времени водяные пары становятся насыщенными. Начинается дождь. При температуре 10 градусов воздух насыщен водяными парами, и относительная влажность воздуха в этот момент составляет 100%. Определяем массу водяных паров, но теперь уже в конечном состоянии после понижения температуры.

Разность масс воды в начальном и конечном состоянии и будет являться массой выпавшего дождя (массу выпавшей росы можно определить аналогичным образом).

Важно! Массу водяных паров удобнее определять зная абсолютную влажность воздуха (плотность водяных паров). Хотя при желании можно воспользоваться и уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона). При решении задач подобного типа водяные пары, содержащиеся в воздухе, считаем идеальным газом.

Запись Масса выпавшего дождя впервые появилась Физика дома.

В сосуде объёмом 2 л находится гелий при давлении 100 кПа и температуре 200 К, а в сосуде объёмом 5 л – неон при давлении 200 кПа и температуре 500 К. определить температуру газа в сосудах после соединения.

Для решения задачи, во-первых с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева — Клапейрона) можно определить количество вещества неона и гелия, находящихся в сосуде в начальный момент времени. Кроме этого, можно записать формулы для определения внутренней энергии системы в начальный момент времени.

После соединения сосудов, газы занимают весь предоставленный им объём. В системе устанавливается равновесие. Опять запишем формулу для определения внутренней энергии системы после установления равновесия.

По закону сохранения энергии энергии, начальная энергия системы равна конечной энергии системы после смешивания газов. Из этого уравнения и определяем конечную температуру смеси идеальных одноатомных газов.

Такой же ответ я получала, решая эту задачу используя только уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона). Попытайтесь решить эту задачу вторым способом.

Запись Идеальный газ в сосуде впервые появилась Физика дома.

При некотором процессе идеального газа связь между давлением газа pV³ = const. Во сколько раз изменится температура газа, если увеличить его объём в 2 раза?

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо составить уравнение зависимости объёма идеального газа от температуры. И, как обычно, в такого рода задачах на помощь приходит уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева — Клапейрона.

Не смотря на уравнение третьей степени, записанное в условии, уравнение Менделеева-Клапейрона никто не отменял. Выражая давление и подставляя его в исходную зависимость, получаем уравнение зависимости объёма от температуры. С этим уравнением и будем продолжать работу.

Записав уравнение для начального и конечного состояния системы, отвечаем на вопрос, поставленный в условии задачи.

Запись Процесс с идеальным газом впервые появилась Физика дома.

В цилиндре под поршнем находится идеальный газ, имея некоторые начальные объём и давление. Из цилиндра выпустили 20% массы газа. Затем оставшийся газ перевели в состояние, в котором давление возросло на 30%, а объем увеличился на 40% по сравнению с начальными значениями. На сколько процентов увеличилась средняя квадратичная скорость молекул по сравнению с начальной?

Для решения задачи, прежде всего, надо правильно записать данные условия задачи, вернее, соотношения между параметрами идеального газа в начальном и конечном состояниях.

Далее записываем уравнение состояния идеального газа, а точнее объединенный газовый закон, поскольку масса газа изменяется. И определяем взаимосвязь между температурами газа в конечном и начальном состояниях.

Записываем формулы для определения средней квадратичной скорости молекул идеального газа.

И отвечаем на вопрос, поставленный в условии задачи об изменении средней квадратичной скорости молекул. Конечный ответ должен быть выражен в процентах.

Запись Изменение средней квадратичной скорости молекул впервые появилась Физика дома.

В вертикальном цилиндре высотой h = 2 м с тепло изолированными стенками находится 0,08 моль гелия при температуре Т = 300 К. На какой высоте окончательно установится поршень массой m = 40 кг, опущенный сверху цилиндра и движущийся в нём свободно, если над поршнем вакуум?

Для решения задачи, необходимо сообразить, что нужно использовать закон сохранения и превращения энергии. Причём механическая энергия поршня частично превращается во внутреннюю энергию гелия.

Расписываем энергии, которыми обладает система в начальный момент времени, и которыми обладает система в конечном итоге.

Далее необходимо расписать внутреннюю энергию гелия, используя знакомые из термодинамики формулы. Причём давление , производимое гелием на поршень в конечном состоянии, определяем из условия равновесия поршня.

Приводим подобные, перегруппировываем слагаемые.

Ну и в конечном итоге, выражаем неизвестную величину.

Запись Гелий в теплоизолированном цилиндре впервые появилась Физика дома.