На рисунке показана схема устройства для предварительного отбора заряженных частиц для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиусом R = 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (н.ч.) влетают ионы, как показано на рисунке. напряжённость электрического поля в конденсаторе по модулю равна 5 кВ/м. Скорость ионов равна 10⁵ м/с. При каком значении отношения заряда к массе ионы пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряжённость электрического поля всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

Не новая. честно говоря, задача. Эта задача была разобрана в одном из демонстрационных вариантов ФИПИ несколько лет назад. Но тем не менее….

Раз поток ионов попадает в электрическое поле. то на заряженные частицы действует сила Кулона.

И так как ионы движутся по окружности, сила Кулона сообщает им центростремительное ускорение. Тогда второй закон Ньютона для заряженных ионов запишется:

Приравнивая модули правых частей формул, имеем:

Отсюда находим искомое отношение заряда к массе  иона.Остаётся подставить численные значения физических величин, предварительно переведя их в систему СИ и посчитать итоговый результат.

Важно! Основная ошибка, допущенная учащимися состояла в следующем: Раз ионы двигались по дугам окружностей, то вместо силы Кулоны использовалась сила Лоренца. Чего делать было категорически нельзя!

Запись Сферический конденсатор впервые появилась Физика дома.

Для рассмотрения неравномерного движения тела по окружности (дуге окружности, криволинейной траектории) вводятся понятия полного ускорения, тангенциального и нормального ускорения. Зная формулы для их вычисления, и понимая некоторые нюансы, решение таких задач не представляет особой сложности.

Тангенциальное ускорение — аналог линейного ускорения, всегда направлено по касательной к дуге окружности.

Нормальное ускорение — аналог центростремительного ускорения. Нормальное ускорение всегда перпендикулярно тангенциальному ускорению.

Полное ускорение — векторная сумма нормального и тангенциального ускорения. А модуль полного ускорения определяется по теореме Пифагора. Вот и все основные понятия, которые необходимы для решения задач.

В видое рассмотрены следующие случаи.

Колебания математического маятника являются примером неравномерного движения тела по дуге окружности. Вопрос, встречающийся на экзаменах, связан с определением ускорения колеблющегося тела в той или иной точке траектории. Движение маятника по дуге окружности не является равномерным, и ускорение в каждой точке траектории зависит от величины угла между нитью маятника и вертикалью.

При рассмотрении движения тела под действием силы тяжести (движение тела, брошенного горизонтально и под углом к горизонту), тело движется по криволинейной траектории, и следовательно для каждой точки траектории можно ввести такое понятие, как радиус кривизны траектории. Задачи на определение радиуса кривизны в произвольной точке решаются в высшей школе. А вот определить радиус кривизны в верхней точке траектории — вполне под силу в средней школе.

И еще одна задача, решение которой Вы можете найти на сайте. Задача на движение шайбы по наклонной плоскости. В первом варианте решения задачи с использованием законов Ньютона, для того, чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить скорость тела в точке В. Так как шайба в точке В отрывается от поверхности, то сила реакции опоры, а значит и сила трения, равны нулю. Но если посмотреть на ситуацию за мгновенье до отрыва шайбы от плоскости, то тело движется и с нормальным ускорением (точка В уже является частью дуги окружности), и с тангенциальным ускорением (сообщаемым равнодействующей нескольких сил). Но при решении — такие тонкости можно не рассматривать.

Пример решения задачи на неравномерное движение тела по дуге окружности можно посмотреть на сайте здесь.

Запись Криволинейное неравномерное движение впервые появилась Физика дома.