Тонкий однородный стержень АВ шарнирно закреплён в точке А и удерживается горизонтальной нитью ВС (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту 45⁰. Найти модуль силы F, действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

С выполнения рисунка следует начать решение  этой задачи.

Указываем все силы, действующие на стержень (во всех задачах по статике очень важно  указывать точки приложения сил). На него действуют: сила тяжести (приложена к центру тяжести стержня — по середине), сила натяжения нити (нить в результате взаимодействия со стержнем подвергается деформации удлинения, сила натяжения приложена к точке В и направлена таким образом, чтобы вернуть нить в исходное состояние), сила со стороны шарнира (направлена вдоль стержня).

В итоге получаем рисунок:Далее записываем условия равновесия: векторная сумма всех сил, действующих на стержень равна нулю и уравнение моментов этих сил.

Первое условие будет выглядеть в векторной форме следующим образом:Проецируя на координатные оси, имеем уравнения в проекциях на ось ОХ и ОY, соответственно:Из этих двух  уравнений получаем:Чтобы записать второе условие — уравнение моментов, нужно выбрать точку оси вращения,  относительно которой будем записывать моменты сил. В качестве оси вращения удобнее выбрать точку А. Тогда момент силы F, относительно этой точки будет равен нулю. В итоге получается уравнение:Тогда для силы натяжения имеем:Из последнего рисунка видно, что результирующую силу F, можно найти по теореме Пифагора.последнее уравнение получается после подстановки проекций силы F на координатные оси ОХ и ОY.

Преобразовывая последнее уравнение, получаем итоговую формулу для определения силы реакции стержня:Остаётся подставить численные значения физических величин и найти числовое значение искомой силы.

Важно! Выбрать в качестве оси вращения точку В в этой задаче — не рационально. Поскольку момент силы натяжения нити и момент силы F, относительно этой точки будут равны нулю — так как линии действия сил проходят через точку В.

Запись Стержень на шарнире впервые появилась Физика дома.

Точечный отрицательный заряд q= — 1.5*10^-12Кл движется в однородных электрическом и магнитном полях. Напряжённость электрического поля Е = 1200 В/м, индукция магнитного поля В = 0,03 Тл. В некоторый момент вмени скорость заряда равна v = 10⁵ м/с и лежит в плоскости векторов В и Е, при этом вектор скорости перпендикулярен вектору Е и составляет с  вектором В угол 45⁰. Найдите величину результирующей силы, действующей на заряд со стороны электромагнитного поля в этот момент времени.

Как обычно, решение задачи начинаем с анализа её условия.

Так как частица имеет электрический заряд, то со стороны электрического поля на неё действует сила Кулона, а со стороны магнитного поля — сила Лоренца. Кроме этого нужно вспомнить формулы для определения этих сил и правила, по которым можно определить их направление.

Итак. Сила Кулона, действующая на частицу определяется по формуле:  и так как частица имеет отрицательный заряд, направление силы Кулона будет противоположно направлению вектора напряжённости электрического поля.

Сила Лоренца определяется по формуле: а её направление определяется по правилу левой руки (четыре пальца левой руки направлены по вектору скорости, перпендикулярная составляющая вектора В входит в ладонь, отставленный на 90 градусов большой палец показывает направление силы Лоренца. Причём, так как частица имеет отрицательный заряд, то сила Лоренца будет направлена перпендикулярно плоскости рисунка в рисунок).

В итоге получается рисунок:

Из него видно, что сила Кулона и Сила Лоренца расположены под углом 90 градусов друг по отношению к другу. То есть результирующую силу, действующую на заряженную частицу  можно определить по теореме Пифагора. В итоге имеем:Расписывая формулы силы кулона и силы Лоренца, в итоге получаем: Остаётся подставить численные значения физических величин и правильно подсчитать итоговый ответ.

Запись Движение заряженной частицы в полях впервые появилась Физика дома.

В горизонтальном сосуде, закрытом поршнем, находится разрежённый газ. Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда составляет F_{тр макс}, а площадь поршня равна S. На рТ – диаграмме показано, как изменялось давление и температура разряженного газа в процессе его нагревания. Как изменялся объём газа (увеличивался, уменьшался или же оставался неизменным) на  участках 1-2 и 2-3? Объяснить причину такого изменения объёма газа в процессе его нагревания, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.

Решение данной задачи начнём с анализа участков графика зависимости давления от температуры.

Участок 1-2 является изохорным процессом, поскольку зависимость давления от температуры прямо пропорциональная. Следовательно, объём газа на этом участке — остаётся постоянным.

На участке 2-3 с газом идёт изобарный процесс нагревания газа. С увеличением температуры объём газа увеличивается.

Если написать ещё и пару формул изохорного и изобарного процессов, то, в принципе, задача будет решена. Но, есть одно но….!

Процесс изменения объёма газа надо объяснить с использованием тех величин, которые указаны в задаче, в частности, силы трения между поршнем и стенками сосуда. Поэтому данное объяснение будет неполным.

Для того, чтобы объяснить задачу до конца, делаем рисунок и указываем силы, действующие на поршень.

Итак, на поршень действуют силы: сила давления газа (которая увеличивается при нагревании газа на участке 1-2), сила атмосферного давления, и сила трения. (Сила тяжести компенсируется силой реакции стенок сосуда).

Объём газа на участке 1-2 не изменялся (поршень оставался неподвижным), так как сила давления газа была меньше суммы сил давления атмосферы и силы трения.

В точке 2 сила давления газа становится равна сумме сил атмосферного давления и силы трения. Именно поэтому поршень начинает равномерно двигаться, а объём газа на участке 2-3 — увеличиваться.

Важно! В условии задачи ничего не говориться об атмосферном давлении. Поэтому ошибки не будет, если в ответе ничего не будет написано о силе атмосферного давления. Все остальные рассуждения остаются в силе!

Запись Газ в горизонтальном сосуде впервые появилась Физика дома.

Запись Задания для подготоки к экзамену впервые появилась Физика дома.

Тело без начальной скорости начинает скользить по наклонной плоскости высотой 5 м. Угол наклона 30⁰, коэффициент трения 0,02. Найдите время движения тела по наклонной плоскости.

Для решения задачи вспоминаем алгоритм решения задач по динамике, это во-первых. Ну и во вторых — делаем рисунок к этой задаче, согласно этому алгоритму.Решая систему получившихся уравнений, определяем ускорение, с которым соскальзывает тело с наклонной плоскости.

Для того, чтобы ответить на вопрос задачи, вспоминаем формулу перемещения тела при равноускоренном движении. Из этой формулы определим неизвестное время соскальзывания тела с наклонной плоскости (с учётом нулевой начальной скорости тела).

Важно! Длину наклонной плоскости определяем геометрически из треугольника — известны высота наклонной плоскости и её угол.

Запись Тело на наклонной плоскости впервые появилась Физика дома.

Рассчитайте силу тяжести, действующую на тело массой 12 кг, поднятое над Землёй на расстояние, равное трети земного радиуса.

Для решения задачи записываем формулу для определения силы тяжести.
При поднятии на высоту сила тяжести уменьшается, так как уменьшается ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения в зависимости от высоты определяется по формуле:

Подставляя значение h, определяем значение ускорения свободного падения на указанной высоте (причём это значение будет выражено через ускорение свободного падения у поверхности Земли).

Остаётся подставить численные значения физических величин (массу тела и ускорение свободного падения у поверхности Земли) и ответить на вопрос задачи.

Запись Определение силы тяжести впервые появилась Физика дома.

Не смотря на то, что разделение на части А, В, С в ЕГЭ с этого учебного года убрана, по старой привычке я отнесла эту задачу именно к этому разделу (назвать эту задачу задачей под номером 29 — язык пока не поворачивается).

Ледяная гора составляет с горизонтом угол 30⁰. По ней снизу вверх пускают камень, который в течение 2 с проходит расстояние 16 м, после чего соскальзывает вниз. Определить время соскальзывания камня.

Для ответа на вопрос, поставленный в задаче, воспользуемся формулой для определения перемещения тела при равноускоренном движении (учитывая, что начальная скорость равна нулю). Именно из этой формулы и будем определять искомое время.А чтобы определить время, необходимо определить ускорение, с которым скатывается камень. Относительно этого ускорения и будем решать задачу.

Для этого воспользуемся алгоритмом решения задач по динамике.

Составляем два уравнения Ньютона: для случая, когда камень закатывается на наклонную плоскость, и для случая, когда оно скатывается оттуда. Решая уравнения Ньютона относительно ускорений, видно, что ускорения различны.

Используя кинематические формулы, сначала определяем коэффициент трения скольжения между телом и наклонной плоскостью, затем определяем ускорение скатывания. А уже после этого определяем искомое время.

Задача, обратная данной уже была на сайте, в разделе «Олимпиады«.

Важно! Решение задачи, в некотором смысле напоминает «игру» с формулами. Вывести итоговую формулу, не запутавшись с индексами, возможно, для некоторых будет сложно. Поэтому, решать эту задачу можно по действиям, делая акцент на промежуточных результатах.

Запись Задача с ледяной горкой впервые появилась Физика дома.

Цепь длиной 1 м лежит на столе так, что её конец свешивается с края стола. При какой длине свешивающейся со стола части цепи, вся цепь начнёт скользить по столу, если коэффициент трения цепи о стол равен 1/3? 

Чтобы решить эту задачу, вспомним алгоритм решения задач по «Динамике».

Согласно алгоритму, выполним рисунок и изобразим цепь, о которой говорится в задаче.

Далее выполняем следующий переход. Мысленно разделим цепь на два тела разной массы, которые будут связаны невесомой нитью. Причём масса тела, лежащего на столе, и масса тела, свешивающегося со стола, будет пропорциональна длине цепи. Согласно этому предположению, имеем следующий рисунок.

Сейчас решение сводится к задаче о двух связанных телах, и дальнейших сложностей, думаю, не должно возникнуть.

Единственное, что некоторую сложность может представлять вопрос: относительно какой физической величины следует решать получившуюся систему уравнений? Ведь в условии задачи речь идёт о длине части цепи.  Если мы определим отношение массы свешивающейся части к массе всей цепочки (или сумме масс частей лежащей на столе и свешивающейся со стола), та как раз и ответим на вопрос задачи. То есть получившуюся систему уравнений будем решать относительно следующего отношения:

Запись Цепь на столе впервые появилась Физика дома.

Тело без начальной скорости начинает скользить по наклонной плоскости высотой 5 м. Угол наклона 30⁰, коэффициент трения 0,02. Найдите время движения тела. 

Для начала проанализируем условие задачи. Брусок движется вниз по наклонной плоскости с ускорением a из состояния покоя. Поэтому время соскальзывания можно определить из формулы зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении. Следовательно основная задача, стоящая перед нами — определение ускорения бруска и скорости, приобретённой им, в конце наклонной плоскости.

Для этого вспомним алгоритм решения задач по динамике и сделаем рисунок с указанием всех вил, действующих на брусок.

Записываем уравнение Ньютона в векторной форме:

и решаем это уравнение относительно ускорения. Опуская промежуточные действия (проецирование и решение системы уравнений), имеем:

Далее переходим к определению скорости, которую приобретёт брусок в конце спуска. Её, очевидно, можно определить по хорошо известной кинематической формуле:

Отсюда и выражаем скорость:где S — длина наклонной плоскости (её можно определить через высоту и угол наклонной плоскости).

После подстановки скорости и ускорения в формулу для времени, имеем итоговую формулу:

Остаётся подставить численные значения физических величин и посчитать итоговый ответ. Время соскальзывания бруска составит 2,1 секунды.

Важно! Подобный ответ можно получить, используя для решения задачи закон сохранения энергии для определения скорости бруска в конце наклонной плоскости. Попробуйте решить задачу ещё и этим способом (при таком решении учитываем работу, которую совершает сила трения)!

Запись Комбинированная задача по механике впервые появилась Физика дома.

Запись Движение тел под действием силы тяжести. Статика впервые появилась Физика дома.